19 - A parede externa, do exercício 18, foi pintada com tinta a base de água (50%). Determine o tempo que a mesma irá demorar para secar.
Dados:
, Pressão de vapor
Pa m³
.
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre o tempo de secagem da tinta à base de água na parede externa. A matéria envolvida aqui é a difusão e evaporação de líquidos, que faz parte da Física, especificamente dentro do estudo da Transferência de Massa. Para resolver, vamos precisar usar a Lei de Fick para a difusão e algumas equações relacionadas à evaporação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Quando pintamos uma parede com tinta à base de água, a água na tinta começa a evaporar, deixando a tinta seca. Esse processo de evaporação depende de quão rápido as moléculas de água conseguem sair da tinta e passar para o ar, o que está relacionado com a difusividade da água na tinta e a pressão de vapor da água.
Passo 3
A Lei de Fick nos ajuda a calcular o tempo necessário para que a difusão aconteça. A equação básica é:
Onde:
-
é o tempo de secagem, -
é a espessura da camada de tinta, -
é o coeficiente de difusividade da água na tinta.
Passo 4
Mas pera aí, precisamos saber a espessura da camada de tinta (
). O enunciado não forneceu esse valor diretamente, então vamos considerar que a camada de tinta tem uma espessura padrão ou que temos que relacionar com outros dados fornecidos. Como não temos essa informação, vamos precisar usar outra abordagem.
Passo 5
Vamos considerar que o tempo de secagem está relacionado com a massa de água a ser evaporada e a taxa de evaporação. A quantidade de água na tinta pode ser calculada usando a densidade do produto (
) e o volume da tinta aplicado. Mas como também não temos o volume, vamos focar na relação entre a pressão de vapor (
), a constante dos gases (
), a massa molar da água (
), e a temperatura, assumindo que a temperatura ambiente está nos padrões (digamos, 25°C ou 298 K).
Passo 6
Podemos usar a equação derivada da Lei dos Gases Ideais para relacionar a pressão de vapor, a difusividade e a densidade para encontrar o tempo de secagem. A equação que conecta esses valores é:
Onde:
-
é a temperatura em Kelvin (vamos assumir 298 K se não for fornecida).
Passo 7
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na equação:
-
-
-
(assumindo) -
-
-
Substituindo na fórmula:
Passo 8
Vamos calcular passo a passo:
-
Numerador:
-
Denominador:
-
Dividindo Numerador pelo Denominador:
Passo 9
Agora, vamos converter o tempo de segundos para horas para ficar mais compreensível:
Isso dá aproximadamente 30 dias.
Resposta
O tempo estimado para a tinta a base de água secar na parede externa é de aproximadamente 30 dias.