O que se entende por sistemas condensados? Qual é a variância máxima obtida em sistemas condensados de dois componentes? Nesses sistemas, quantas fases devem estar em equilíbrio para que a variância seja nula?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que são sistemas condensados. Sistemas condensados são sistemas físicos que ocorrem em temperaturas próximas ao zero absoluto, onde partículas se comportam de maneira coletiva, apresentando propriedades quânticas macroscópicas. Esses sistemas são importantes em áreas como a física do estado sólido e a mecânica quântica.
Para resolver as próximas partes da questão, vamos precisar entender conceitos de variância em sistemas quânticos e como as fases interagem nesses sistemas de dois componentes.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a variância em sistemas condensados. A variância mede a flutuação de uma grandeza física em torno de seu valor médio. Em sistemas condensados de dois componentes, queremos encontrar a variância máxima que pode ocorrer devido às interações entre os componentes.
Passo 3
Para determinar a variância máxima, consideramos as interações entre os dois componentes do sistema. A variância máxima ocorre quando há uma máxima incerteza ou flutuação na densidade dos componentes. Matematicamente, a variância pode ser representada como:
onde
e
é o número de partículas de um dos componentes.
Passo 4
Em um sistema condensado de dois componentes, a variância máxima é obtida quando as flutuações são maiores, ou seja, quando a incerteza na distribuição de partículas entre os componentes é máxima. Isso acontece quando as interações entre os componentes não restringem a distribuição das partículas.
Passo 5
Agora, vamos determinar quantas fases devem estar em equilíbrio para que a variância seja nula. Quando a variância é nula, isso significa que não há flutuações na quantidade de partículas – a distribuição é perfeitamente definida. Isso ocorre quando todas as fases do sistema estão em perfeito equilíbrio, sem nenhuma flutuação.
Para um sistema de dois componentes, isso significa que duas fases devem estar em equilíbrio para que a variância seja nula.
Resposta
Em sistemas condensados, observa-se um comportamento coletivo de partículas próximo ao zero absoluto. A variância máxima em sistemas condensados de dois componentes ocorre quando as flutuações na distribuição de partículas são máximas, ou seja:
Para que a variância seja nula, é necessário que duas fases estejam em equilíbrio no sistema.
Exercícios relacionados
A solubilidade ideal do naftaleno, a
, é
. O valor experimental da solubilidade do naftaleno em benzeno é
e em etanol,
. Explique a razão de o último valor diferir tanto do valor ideal e o primeiro, tão pouco.
Por meio da equação que dá a influência da temperatura sobre a distribuição de um componente entre uma solução líquida ideal e uma solução sólida ideal em equilíbrio
Chegue à equação integrada que dá a solubilidade ideal de um sólido em qualquer solvente. Pelo exame da equação obtida, explique por que a solubilidade ideal independe da natureza do solvente.
Bismuto e Cádmio são completamente imiscíveis na fase sólida. A
estão em equilíbrio Bi sólido e solução, sendo que essa possui
de Bi. Calcule a quantidade de Bi sólido e de solução em equilíbrio quando uma mistura fundida, contendo 209 g de Bi e
de Cd, é resfriada até
. O eutético tem
de Bi e cristaliza a
. As massas molares do Bi e Cd são, respectivamente,
e 112,4 g/mol.
14
Prata e cobre
formam eutético a
, o qual contém 39,9 mol% de
. O sistema apresenta miscibilidade parcial no estado sólido, formando duas soluções sólidas cojugadas, cujas composições variam com a temperatura da seguinte forma:
Prata
Temperatura
|
Composição (mol% de Cu) | |
---|---|---|
Solução
|
Solução
|
|
779 | 14,1 | 95,1 |
500 | 3,1 | 99,1 |
200 | 0,35 | 99,9 |
Admitindo que as linhas de equilíbrio sólido-líquido sejam retas; trace o diagrama temperatura-composição e determine, para uma liga fundida contendo 20 mol% de Cu :
a) A temperatura em que o primeiro sólido cristaliza.
b) A composição do sólido que primeiro cristaliza.
c) A proporção de sólido no sistema a .
d) A proporção de eutético no sistema a .
e) A composição do sistema a .
a) A temperatura em que o primeiro sólido cristaliza.
b) A composição do sólido que primeiro cristaliza.
c) A proporção de sólido no sistema a
d) A proporção de eutético no sistema a
e) A composição do sistema a