14
Usando a continuidade e o 1^o Limite Fundamental do Cálculo, encontre:
a) lim x 0 xsen(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite de quando se aproxima de 0. Vamos usar a continuidade e o primeiro limite fundamental do cálculo para resolver isso. Para isso, precisamos lembrar que .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever o limite que queremos calcular de uma forma que facilite a aplicação do limite fundamental. Observamos que é o inverso de . Ou seja:

Passo 3

Agora, aplicamos o limite nos dois lados. Sabemos que:
Portanto, o limite do inverso será o inverso do limite:

Resposta

O limite é igual a 1.

Exercícios relacionados