Calcule a derivada de :
.
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Esse exercício envolve o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da cadeia. Para resolver, vamos precisar conhecer a derivada da função arco-tangente e aplicar a regra da cadeia para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada da função arco-tangente é:
No nosso caso,
.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, substituímos
na fórmula da derivada da arco-tangente:
Resposta
A derivada de
é: