(14.6) - Um veículo esportivo vazio pesa
. Cada pneu possui uma pressão manométrica igual a 205 kPa .
a) Qual é a área total de contato dos quatro pneus com o pavimento? (Suponha que as paredes dos pneus sejam flexíveis de modo que a pressão exercida pelo pneu sobre o pavimento seja igual à pressão do ar existente no interior do pneu).
a) Qual é a área total de contato dos quatro pneus com o pavimento? (Suponha que as paredes dos pneus sejam flexíveis de modo que a pressão exercida pelo pneu sobre o pavimento seja igual à pressão do ar existente no interior do pneu).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um carro esportivo vazio que pesa 16,5 kN e cada pneu tem uma pressão de 205 kPa. O que a gente precisa descobrir é qual é a área total de contato dos quatro pneus com o chão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão, força e área, e a relação entre eles, que é
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o peso do carro. O peso dado é 16,5 kN, que é uma força. Em Física, a unidade de força é o Newton (N), então vamos converter quilonewtons para newtons:
Passo 3
Agora, como o carro está parado e vazio, todo esse peso é distribuído igualmente entre os quatro pneus. Então, a força que cada pneu suporta é:
Passo 4
Sabemos que a pressão
é a força
dividida pela área
em contato com o chão. A fórmula é:
Queremos encontrar a área, então rearranjamos a fórmula para:
Passo 5
Vamos substituir os valores que temos. A pressão de cada pneu é 205 kPa, que também precisamos converter para Pascal (já que 1 kPa = 1000 Pa):
Agora, calculamos a área de contato de um pneu:
Passo 6
Como são quatro pneus, a área total de contato com o pavimento é:
Resposta
A área total de contato dos quatro pneus com o pavimento é aproximadamente 0,0805 m².