h)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a derivada dessa função, ou seja,
. Isso envolve o conteúdo de Derivadas, que nos ajuda a saber como uma função muda conforme
varia. Para resolver, vamos usar as regras básicas de derivação, como a derivada de uma constante e a derivada de potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar cada termo da função separadamente. A função
é composta por dois termos:
e
.
Passo 3
Vamos derivar o primeiro termo, que é a constante 15. A regra é que a derivada de qualquer constante é zero. Então:
Passo 4
Agora, vamos derivar o segundo termo,
. Podemos reescrever esse termo para facilitar a derivação:
A regra da derivada de uma potência diz que
. Aplicando isso:
Reescrevendo com expoente positivo:
Resposta
A derivada da função é: