d) f(x) = 40 - (8 x^3 / 3) - (x^2 / 4) R: f'(x) = -8 x^2 - (x / 2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função e precisa encontrar a derivada dela, ou seja, . Para isso, vamos usar o conteúdo de cálculo, mais especificamente, a derivação de funções polinomiais. Vamos precisar lembrar das regras básicas de derivação para cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o primeiro termo da função, que é a constante 40. A derivada de qualquer constante é zero. Então, a derivada de 40 é 0.

Passo 3

Agora, vamos para o segundo termo: . Para derivar esse termo, usamos a regra do poder, que diz que a derivada de é . Aplicando isso aqui:

Passo 4

Por fim, temos o terceiro termo: . Novamente, aplicamos a regra do poder:

Resposta

Juntando tudo, a derivada de é:

Exercícios relacionados