i) f(x) = x^2 - 3x + 4 para x0 = 6 R: f'(x0) = 9

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular a derivada da função no ponto . Isso envolve entender um pouquinho de cálculo, especificamente sobre derivadas, que nos mostram a taxa de variação da função em um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a derivada geral da função . Para isso, vamos usar a regra básica de derivação para polinômios. A derivada de é .
Então, derivando cada termo da função:
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .
  • A derivada de uma constante, como , é .

Passo 3

Agora, juntando tudo, a derivada da função fica:

Passo 4

Com a derivada geral em mãos, vamos substituir por para encontrar o valor específico da derivada nesse ponto.
Substituindo:

Passo 5

Vamos calcular:

Resposta

Exercícios relacionados