i)
para
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular a derivada da função
no ponto
. Isso envolve entender um pouquinho de cálculo, especificamente sobre derivadas, que nos mostram a taxa de variação da função em um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a derivada geral da função
. Para isso, vamos usar a regra básica de derivação para polinômios. A derivada de
é
.
Então, derivando cada termo da função:
- A derivada de
é . - A derivada de
é . - A derivada de uma constante, como
, é .
Passo 3
Agora, juntando tudo, a derivada da função
fica:
Passo 4
Com a derivada geral
em mãos, vamos substituir
por
para encontrar o valor específico da derivada nesse ponto.
Substituindo:
Passo 5
Vamos calcular: