(Ex. 15.33, pág. 134, Sears
ed) Um engenheiro está desenvolvendo um novo projeto de máquina. Uma das partes móveis da máquina contém
de alumínio e
de ferro sendo que ela deve operar a uma temperatura de
. Qual é o calor necessário para elevar sua temperatura de
até
? (Resp:
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um engenheiro que está trabalhando numa máquina nova. Essa parte móvel da máquina tem
de alumínio e
de ferro. A temperatura inicial é
e precisa chegar a
. Nosso objetivo é descobrir quanto de calor é necessário para aquecer esses materiais nessa variação de temperatura. Vamos precisar usar o conceito de calor específico e a fórmula do calor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular o calor necessário para aquecer uma substância:
Onde:
-
é o calor (em joules, J) -
é a massa da substância (em kg) -
é o calor específico da substância (em J/kg·°C) -
é a variação de temperatura (em °C)
Passo 3
Precisamos calcular o calor para o alumínio e para o ferro separadamente e depois somar os dois valores.
Para o alumínio:
- Massa (
) = - Calor específico (
) ≈
Para o ferro:
- Massa (
) = - Calor específico (
) ≈
A variação de temperatura (
) é:
Passo 4
Vamos calcular o calor para cada material:
Para o alumínio:
Para o ferro:
Passo 5
Agora, somamos os dois calores para obter o calor total necessário:
Convertendo para quilojoules (já que
):
Arredondando, obtemos aproximadamente
.
Resposta
O calor necessário para elevar a temperatura da parte móvel da máquina de
até
é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um cubo feito em bronze comercial possui aresta de XX cm [onde XX corresponde aos dois últimos algarismos do seu RM] e encontra-se a 300 K . Determine:
a) a massa do objeto;
b) se este cubo for aquecido até atingir , determine o volume final que ele atinge.
c) quanto de energia é necessário para fundir totalmente o objeto considerado?
d) se uma fonte de calor com 1.200 W de potência é usada para fazer o aquecimento até a fusão completa do material, qual o tempo que este processo demora?
Adote: Material: bronze comercial:
a) a massa do objeto;
b) se este cubo for aquecido até atingir
c) quanto de energia é necessário para fundir totalmente o objeto considerado?
d) se uma fonte de calor com 1.200 W de potência é usada para fazer o aquecimento até a fusão completa do material, qual o tempo que este processo demora?
Adote: Material: bronze comercial:
Determine a derivada das funções abaixo.
Derive as funções abaixo usando as regras de diferenciação para funções potências.
Determine as integrais a seguir: