(Ex. 15.33, pág. 134, Sears 10^a ed) Um engenheiro está desenvolvendo um novo projeto de máquina. Uma das partes móveis da máquina contém 1.60 kg de alumínio e 0,3 kg de ferro sendo que ela deve operar a uma temperatura de 210 graus C. Qual é o calor necessário para elevar sua temperatura de 20 graus Celsius até 210 graus C ? (Resp: 300,3 kJ )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um engenheiro que está trabalhando numa máquina nova. Essa parte móvel da máquina tem 1.60 kg de alumínio e 0,3 kg de ferro. A temperatura inicial é 20 graus Celsius e precisa chegar a 210 graus C. Nosso objetivo é descobrir quanto de calor é necessário para aquecer esses materiais nessa variação de temperatura. Vamos precisar usar o conceito de calor específico e a fórmula do calor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular o calor necessário para aquecer uma substância:
Onde:
  • Q é o calor (em joules, J)
  • m é a massa da substância (em kg)
  • c é o calor específico da substância (em J/kg·°C)
  • é a variação de temperatura (em °C)

Passo 3

Precisamos calcular o calor para o alumínio e para o ferro separadamente e depois somar os dois valores.
Para o alumínio:
  • Massa ( ) = 1.60 kg
  • Calor específico ( ) ≈
Para o ferro:
  • Massa ( ) = 0,3 kg
  • Calor específico ( ) ≈
A variação de temperatura ( ) é:

Passo 4

Vamos calcular o calor para cada material:
Para o alumínio:
Para o ferro:

Passo 5

Agora, somamos os dois calores para obter o calor total necessário:
Convertendo para quilojoules (já que ):
Arredondando, obtemos aproximadamente 300,3 kJ.

Resposta

O calor necessário para elevar a temperatura da parte móvel da máquina de 20 graus Celsius até 210 graus C é de aproximadamente 300,3 kJ.

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Um cubo feito em bronze comercial possui aresta de XX cm [onde XX corresponde aos dois últimos algarismos do seu RM] e encontra-se a 300 K . Determine:
a) a massa do objeto;
b) se este cubo for aquecido até atingir 400[ ^circ C], determine o volume final que ele atinge.
c) quanto de energia é necessário para fundir totalmente o objeto considerado?
d) se uma fonte de calor com 1.200 W de potência é usada para fazer o aquecimento até a fusão completa do material, qual o tempo que este processo demora?
Adote: Material: bronze comercial:
rll rho(300 K)=8.800[kgm^3] & cp=420[Jkg cdot K] & alpha=19 times 10^-6[K^-1] TF=1.293[K] & LF=140[KJkg] & beta=3 alpha
Determine a derivada das funções abaixo.
y = (x + e^x) / (x^3 + x - 2 sen(x))
Derive as funções abaixo usando as regras de diferenciação para funções potências.
l v = x * raiz(x) + 1 / (x^2 * raiz(x))
Determine as integrais a seguir: integral 1(2 x+5)^2 d x