Determine as integrais a seguir:
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com o conteúdo de integração por substituição, que é útil quando temos uma função dentro de outra função. Para resolver essa integral, vamos precisar identificar uma parte da expressão que podemos substituir por uma variável mais simples.
Passo 2
Primeiro, fazemos uma substituição para simplificar a expressão. Vamos chamar
. Isso transforma a parte complicada da integral em algo mais fácil de manejar.
Passo 3
Agora, derivamos
em relação a
para encontrar
. Assim, podemos rearranjar para
. Isso nos permite substituir
na integral original.
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Agora, integramos
em relação a
:
Passo 6
Finalmente, substituímos
de volta por
para voltar à variável original: