(4.15 Pauline Doran) A digestão anaeróbica de ácidos graxos voláteis por uma bactéria metanogênica é representada pela equação:
A composição da bactéria pode ser aproximada a fórmula empírica
. Para cada kg de ácido acético consumido,
de
é produzido. Qual o fator de conversão de metano nestas condições comparada com o máximo fator de conversão possível?
Resposta: O fator de conversão em metano é 0,915 e representa
do máximo teórico.
Resposta: O fator de conversão em metano é 0,915 e representa
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado trata de digestão anaeróbica de ácidos graxos voláteis por uma bactéria metanogênica. A gente vai precisar entender de estequiometria, que é a parte da química que estuda as relações quantitativas entre os reagentes e os produtos nas reações químicas. Vamos usar fórmulas químicas e fazer alguns cálculos para encontrar o fator de conversão de metano comparado ao máximo possível.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a equação química dada:
Aqui, o ácido acético (
) reage com amônia (
) para gerar biomassa, dióxido de carbono (
), água (
) e metano (
).
Passo 3
A composição empírica da bactéria é dada por
. Isso significa que, para simplificar, cada unidade empírica da bactéria contém 1,4 átomos de hidrogênio, 0,4 de oxigênio e 0,2 de nitrogênio para cada átomo de carbono.
Passo 4
Sabemos também que para cada kg de ácido acético consumido, são produzidos 0,67 kg de
. Vamos usar essa informação para encontrar a quantidade de metano produzida e compará-la com o máximo teórico.
Passo 5
Para encontrar o fator de conversão de metano, precisamos entender qual seria a quantidade máxima de metano que poderia ser produzida a partir do ácido acético consumido. Depois, comparamos a produção real com esse valor máximo para encontrar o percentual.
Passo 6
Primeiro, calculamos a quantidade máxima teórica de metano (
) que poderia ser produzida a partir de 1 kg de ácido acético. Considerando a estequiometria da reação, supondo que todo o ácido acético seja convertido em metano e
.
Passo 7
A massa molar do ácido acético (
) é:
Passo 8
A massa molar do
é:
Passo 9
A massa molar do
é:
Passo 10
Agora, sabemos que para cada 1 mol de ácido acético consumido, produz-se 1 mol de
e 1 mol de
(baseado na estequiometria simplificada da reação). Portanto, a massa de
produzida por mol de ácido acético é:
Passo 11
Então, o máximo teórico de metano produzido por kg de ácido acético é aproximadamente 0,333 kg de
.
Passo 12
Mas de acordo com o enunciado, o fator de conversão real é 0,915 do máximo teórico. Portanto, a quantidade de metano efetivamente produzida é:
Resposta
O fator de conversão em metano é 0,915 e representa 91,5 % do máximo teórico.