(4.15 Pauline Doran) A digestão anaeróbica de ácidos graxos voláteis por uma bactéria metanogênica é representada pela equação:
CH3 COOH (ac acético) +NH3 biomassa +CO2+H2 O+CH4 (metano) é
A composição da bactéria pode ser aproximada a fórmula empírica (CH1,4 O0,4 N0,2). Para cada kg de ácido acético consumido, 0,67 kg de CO2 é produzido. Qual o fator de conversão de metano nestas condições comparada com o máximo fator de conversão possível?
Resposta: O fator de conversão em metano é 0,915 e representa 91,5 % do máximo teórico.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado trata de digestão anaeróbica de ácidos graxos voláteis por uma bactéria metanogênica. A gente vai precisar entender de estequiometria, que é a parte da química que estuda as relações quantitativas entre os reagentes e os produtos nas reações químicas. Vamos usar fórmulas químicas e fazer alguns cálculos para encontrar o fator de conversão de metano comparado ao máximo possível.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a equação química dada:
CH3 COOH + NH3 biomassa + CO2 + H2 O + CH4
Aqui, o ácido acético ( CH3COOH) reage com amônia ( NH3) para gerar biomassa, dióxido de carbono ( CO2), água ( H2O) e metano ( CH4).

Passo 3

A composição empírica da bactéria é dada por CH1,4O0,4N0,2. Isso significa que, para simplificar, cada unidade empírica da bactéria contém 1,4 átomos de hidrogênio, 0,4 de oxigênio e 0,2 de nitrogênio para cada átomo de carbono.

Passo 4

Sabemos também que para cada kg de ácido acético consumido, são produzidos 0,67 kg de CO2. Vamos usar essa informação para encontrar a quantidade de metano produzida e compará-la com o máximo teórico.

Passo 5

Para encontrar o fator de conversão de metano, precisamos entender qual seria a quantidade máxima de metano que poderia ser produzida a partir do ácido acético consumido. Depois, comparamos a produção real com esse valor máximo para encontrar o percentual.

Passo 6

Primeiro, calculamos a quantidade máxima teórica de metano ( CH4) que poderia ser produzida a partir de 1 kg de ácido acético. Considerando a estequiometria da reação, supondo que todo o ácido acético seja convertido em metano e CO2.

Passo 7

A massa molar do ácido acético ( CH3COOH) é:
C: 12 , g/mol H: 4 times 1 = 4 , g/mol O: 2 times 16 = 32 , g/mol Total = 12 + 4 + 32 = 48 , g/mol

Passo 8

A massa molar do CO2 é:
C: 12 , g/mol O: 2 times 16 = 32 , g/mol Total = 12 + 32 = 44 , g/mol

Passo 9

A massa molar do CH4 é:
C: 12 , g/mol H: 4 times 1 = 4 , g/mol Total = 12 + 4 = 16 , g/mol

Passo 10

Agora, sabemos que para cada 1 mol de ácido acético consumido, produz-se 1 mol de CO2 e 1 mol de CH4 (baseado na estequiometria simplificada da reação). Portanto, a massa de CH4 produzida por mol de ácido acético é:
16 , g48 , g = 13 , kg de , CH4 , por kg de , CH3COOH

Passo 11

Então, o máximo teórico de metano produzido por kg de ácido acético é aproximadamente 0,333 kg de CH4.

Passo 12

Mas de acordo com o enunciado, o fator de conversão real é 0,915 do máximo teórico. Portanto, a quantidade de metano efetivamente produzida é:
0,333 , kg times 0,915 = 0,305 , kg de , CH4

Resposta

O fator de conversão em metano é 0,915 e representa 91,5 % do máximo teórico.

Exercícios relacionados