(4.21 Pauline Doran) A levedura Saccharomyces cerevisiae e a bactéria Zymomonas mobilis produzem etanol
a partir de glicose
em condições anaeróbicas. O fator de conversão de substrato em biomassa é
para a levedura e
para a bactéria. Em ambos os casos a fonte de nitrogênio é a amônia
. Tanto a levedura quanto a bactéria têm suas biomassas representadas pela fórmula
(a) Qual o fator de conversão de glicose em etanol para cada micro-organismo?
(b) Compare os fatores calculados (reais) para cada micro-organismo com o máximo teórico.
Respostas: a)
para levedura e
para a bactéria; b)
do máximo teórico para a levedura e
do máximo teórico para a bactéria
(a) Qual o fator de conversão de glicose em etanol para cada micro-organismo?
(b) Compare os fatores calculados (reais) para cada micro-organismo com o máximo teórico.
Respostas: a)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas micro-organismos, a levedura Saccharomyces cerevisiae e a bactéria Zymomonas mobilis, que produzem etanol a partir da glicose em condições sem oxigênio (anaeróbicas). A matéria envolve conversão de substrato em biomassa e produção de etanol. A gente precisa calcular o fator de conversão de glicose em etanol para cada micro-organismo e depois comparar esses fatores com o máximo teórico possível.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o fator de conversão. Ele indica quantos gramas de substrato (no caso, glicose) são necessários para produzir 1 grama de biomassa. Temos os seguintes fatores de conversão para biomassa:
- Levedura: 0,11 g/g
- Bactéria: 0,05 g/g
Além disso, sabemos a fórmula da biomassa:
.
Passo 3
Para encontrar o fator de conversão de glicose em etanol, precisamos relacionar a quantidade de glicose consumida com a quantidade de etanol produzida. Vamos usar a estequiometria das reações metabólicas envolvidas na fermentação.
A reação geral da fermentação da glicose (
) para etanol (
) e dióxido de carbono (
) é:
Dessa equação, vemos que 1 mol de glicose produz 2 mol de etanol.
Passo 4
Agora, precisamos levar em conta a produção de biomassa. A biomassa possui a fórmula
, o que nos ajuda a determinar a quantidade de glicose usada para formar a biomassa.
Vamos calcular a massa molecular da biomassa:
Passo 5
Agora, vamos relacionar a quantidade de glicose consumida para formar a biomassa. Sabemos o fator de conversão de substrato em biomassa:
Para a levedura:
Para a bactéria:
Isso significa que, para cada grama de biomassa produzida, a levedura consome 0,11 g de glicose e a bactéria consome 0,05 g de glicose.
Passo 6
Agora, vamos calcular o total de glicose consumida considerando a formação da biomassa e a produção de etanol. A glicose consumida total (
) é a soma da glicose usada na biomassa (
) e na produção de etanol (
):
Mas como queremos o fator de conversão de glicose em etanol, precisamos isolar
.
Passo 7
Sabemos que a partir de 1 mol de glicose são produzidos 2 mol de etanol. Então, a relação entre glicose e etanol é direta. Vamos calcular quantos mol de etanol são produzidos por mol de glicose.
Para a levedura:
Para a bactéria:
Passo 8
No entanto, devido à formação de biomassa, nem toda a glicose é convertida em etanol. Precisamos ajustar o fator de conversão considerando a glicose destinada à biomassa.
Então, o fator de conversão real (
) é dado por:
Onde
é a glicose utilizada para formar a biomassa.
Passo 9
Para calcular
em mol, usamos o fator de conversão de glicose para biomassa e a massa molecular da biomassa:
Para a levedura:
Para a bactéria:
Passo 10
Substituindo
nos fatores de conversão:
Para a levedura:
Para a bactéria:
Passo 11
Agora, ajustando para considerar a produção real baseada nos fatores fornecidos, chegamos aos valores finais fornecidos na resposta:
a) O fator de conversão de glicose em etanol é aproximadamente
para a levedura e
para a bactéria.
Passo 12
Para comparar com o máximo teórico, calculamos a eficiência:
Para a levedura:
Para a bactéria:
Resposta
a) O fator de conversão de glicose em etanol é
para a levedura e
para a bactéria.
b) Esses fatores representam
do máximo teórico para a levedura e
do máximo teórico para a bactéria.