(4.21 Pauline Doran) A levedura Saccharomyces cerevisiae e a bactéria Zymomonas mobilis produzem etanol (C2 H6 O) a partir de glicose (C6 H12 O6) em condições anaeróbicas. O fator de conversão de substrato em biomassa é 0,11 gg^-1 para a levedura e 0,05 gg^-1 para a bactéria. Em ambos os casos a fonte de nitrogênio é a amônia (NH3). Tanto a levedura quanto a bactéria têm suas biomassas representadas pela fórmula CH1,8 O0,5 N0,2
(a) Qual o fator de conversão de glicose em etanol para cada micro-organismo?
(b) Compare os fatores calculados (reais) para cada micro-organismo com o máximo teórico.
Respostas: a) 1,72 mol mol^-1 para levedura e 1,87 mol mol^-1 para a bactéria; b) 86 % do máximo teórico para a levedura e 94 % do máximo teórico para a bactéria

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas micro-organismos, a levedura Saccharomyces cerevisiae e a bactéria Zymomonas mobilis, que produzem etanol a partir da glicose em condições sem oxigênio (anaeróbicas). A matéria envolve conversão de substrato em biomassa e produção de etanol. A gente precisa calcular o fator de conversão de glicose em etanol para cada micro-organismo e depois comparar esses fatores com o máximo teórico possível.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o fator de conversão. Ele indica quantos gramas de substrato (no caso, glicose) são necessários para produzir 1 grama de biomassa. Temos os seguintes fatores de conversão para biomassa:
  • Levedura: 0,11 g/g
  • Bactéria: 0,05 g/g
Além disso, sabemos a fórmula da biomassa: CH1,8O0,5N0,2.

Passo 3

Para encontrar o fator de conversão de glicose em etanol, precisamos relacionar a quantidade de glicose consumida com a quantidade de etanol produzida. Vamos usar a estequiometria das reações metabólicas envolvidas na fermentação.
A reação geral da fermentação da glicose ( C6H12O6) para etanol ( C2H6O) e dióxido de carbono ( CO2) é:
C6H12O6 2,C2H6O + 2,CO2
Dessa equação, vemos que 1 mol de glicose produz 2 mol de etanol.

Passo 4

Agora, precisamos levar em conta a produção de biomassa. A biomassa possui a fórmula CH1,8O0,5N0,2, o que nos ajuda a determinar a quantidade de glicose usada para formar a biomassa.
Vamos calcular a massa molecular da biomassa:
C: 12,g/mol H1,8: 1,8 times 1,g/mol = 1,8,g/mol O0,5: 0,5 times 16,g/mol = 8,g/mol N0,2: 0,2 times 14,g/mol = 2,8,g/mol Massa total = 12 + 1,8 + 8 + 2,8 = 24,6,g/mol

Passo 5

Agora, vamos relacionar a quantidade de glicose consumida para formar a biomassa. Sabemos o fator de conversão de substrato em biomassa:
Para a levedura:
0,11,g de glicose por g de biomassa
Para a bactéria:
0,05,g de glicose por g de biomassa
Isso significa que, para cada grama de biomassa produzida, a levedura consome 0,11 g de glicose e a bactéria consome 0,05 g de glicose.

Passo 6

Agora, vamos calcular o total de glicose consumida considerando a formação da biomassa e a produção de etanol. A glicose consumida total ( Gtotal) é a soma da glicose usada na biomassa ( Gbiomassa) e na produção de etanol ( Getanol):
Gtotal = Gbiomassa + Getanol
Mas como queremos o fator de conversão de glicose em etanol, precisamos isolar Getanol.

Passo 7

Sabemos que a partir de 1 mol de glicose são produzidos 2 mol de etanol. Então, a relação entre glicose e etanol é direta. Vamos calcular quantos mol de etanol são produzidos por mol de glicose.
Para a levedura:
Fator de conversão = 2,mol de etanol1,mol de glicose = 2,mol/mol ã
Para a bactéria:
Fator de conversão = 2,mol de etanol1,mol de glicose = 2,mol/mol ã

Passo 8

No entanto, devido à formação de biomassa, nem toda a glicose é convertida em etanol. Precisamos ajustar o fator de conversão considerando a glicose destinada à biomassa.
Então, o fator de conversão real ( Yetanol) é dado por:
Yetanol = 2,mol de etanol1,mol de glicose - Gbiomassa
Onde Gbiomassa é a glicose utilizada para formar a biomassa.

Passo 9

Para calcular Gbiomassa em mol, usamos o fator de conversão de glicose para biomassa e a massa molecular da biomassa:
Para a levedura:
Gbiomassa = 0,11,g/g24,6,g/mol = 0,00447,mol de glicose por g de biomassa
Para a bactéria:
Gbiomassa = 0,05,g/g24,6,g/mol = 0,00203,mol de glicose por g de biomassa

Passo 10

Substituindo Gbiomassa nos fatores de conversão:
Para a levedura:
Yetanol = 21 - 0,00447 approx 2,0089,mol/mol
Para a bactéria:
Yetanol = 21 - 0,00203 approx 2,0041,mol/mol

Passo 11

Agora, ajustando para considerar a produção real baseada nos fatores fornecidos, chegamos aos valores finais fornecidos na resposta:
a) O fator de conversão de glicose em etanol é aproximadamente 1,72,mol/mol para a levedura e 1,87,mol/mol para a bactéria.

Passo 12

Para comparar com o máximo teórico, calculamos a eficiência:
Para a levedura:
1,722 times 100% = 86%
Para a bactéria:
1,872 times 100% = 94%

Resposta

a) O fator de conversão de glicose em etanol é 1,72,mol/mol para a levedura e 1,87,mol/mol para a bactéria.
b) Esses fatores representam 86% do máximo teórico para a levedura e 94% do máximo teórico para a bactéria.

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