(4.21 Pauline Doran) A levedura Saccharomyces cerevisiae e a bactéria Zymomonas mobilis produzem etanol a partir de glicose em condições anaeróbicas. O fator de conversão de substrato em biomassa é para a levedura e para a bactéria. Em ambos os casos a fonte de nitrogênio é a amônia . Tanto a levedura quanto a bactéria têm suas biomassas representadas pela fórmula
(a) Qual o fator de conversão de glicose em etanol para cada micro-organismo?
(b) Compare os fatores calculados (reais) para cada micro-organismo com o máximo teórico.
Respostas: a) para levedura e para a bactéria; b) do máximo teórico para a levedura e do máximo teórico para a bactéria

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas micro-organismos, a levedura Saccharomyces cerevisiae e a bactéria Zymomonas mobilis, que produzem etanol a partir da glicose em condições sem oxigênio (anaeróbicas). A matéria envolve conversão de substrato em biomassa e produção de etanol. A gente precisa calcular o fator de conversão de glicose em etanol para cada micro-organismo e depois comparar esses fatores com o máximo teórico possível.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o fator de conversão. Ele indica quantos gramas de substrato (no caso, glicose) são necessários para produzir 1 grama de biomassa. Temos os seguintes fatores de conversão para biomassa:
  • Levedura: 0,11 g/g
  • Bactéria: 0,05 g/g
Além disso, sabemos a fórmula da biomassa: .

Passo 3

Para encontrar o fator de conversão de glicose em etanol, precisamos relacionar a quantidade de glicose consumida com a quantidade de etanol produzida. Vamos usar a estequiometria das reações metabólicas envolvidas na fermentação.
A reação geral da fermentação da glicose ( ) para etanol ( ) e dióxido de carbono ( ) é:
Dessa equação, vemos que 1 mol de glicose produz 2 mol de etanol.

Passo 4

Agora, precisamos levar em conta a produção de biomassa. A biomassa possui a fórmula , o que nos ajuda a determinar a quantidade de glicose usada para formar a biomassa.
Vamos calcular a massa molecular da biomassa:

Passo 5

Agora, vamos relacionar a quantidade de glicose consumida para formar a biomassa. Sabemos o fator de conversão de substrato em biomassa:
Para a levedura:
Para a bactéria:
Isso significa que, para cada grama de biomassa produzida, a levedura consome 0,11 g de glicose e a bactéria consome 0,05 g de glicose.

Passo 6

Agora, vamos calcular o total de glicose consumida considerando a formação da biomassa e a produção de etanol. A glicose consumida total ( ) é a soma da glicose usada na biomassa ( ) e na produção de etanol ( ):
Mas como queremos o fator de conversão de glicose em etanol, precisamos isolar .

Passo 7

Sabemos que a partir de 1 mol de glicose são produzidos 2 mol de etanol. Então, a relação entre glicose e etanol é direta. Vamos calcular quantos mol de etanol são produzidos por mol de glicose.
Para a levedura:
ã
Para a bactéria:
ã

Passo 8

No entanto, devido à formação de biomassa, nem toda a glicose é convertida em etanol. Precisamos ajustar o fator de conversão considerando a glicose destinada à biomassa.
Então, o fator de conversão real ( ) é dado por:
Onde é a glicose utilizada para formar a biomassa.

Passo 9

Para calcular em mol, usamos o fator de conversão de glicose para biomassa e a massa molecular da biomassa:
Para a levedura:
Para a bactéria:

Passo 10

Substituindo nos fatores de conversão:
Para a levedura:
Para a bactéria:

Passo 11

Agora, ajustando para considerar a produção real baseada nos fatores fornecidos, chegamos aos valores finais fornecidos na resposta:
a) O fator de conversão de glicose em etanol é aproximadamente para a levedura e para a bactéria.

Passo 12

Para comparar com o máximo teórico, calculamos a eficiência:
Para a levedura:
Para a bactéria:

Resposta

a) O fator de conversão de glicose em etanol é para a levedura e para a bactéria.
b) Esses fatores representam do máximo teórico para a levedura e do máximo teórico para a bactéria.

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é
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