(15 pontos) Indique a expressão de constate de equilíbrio da reação química investigada e determine o seu valor, considerando que o íon cromato tem 3 mol e o dicromato tem de solução. As demais especícies da reação tem as quantidade necessárias para reagir completamente com esses íons.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para indicar a expressão da constante de equilíbrio ( ) da reação química envolvida e calcular seu valor. A gente sabe que temos 3 mols de íon cromato ( ) e 1,5 mols de dicromato ( ) em 2 litros de solução. Para resolver, vamos precisar entender a reação de equilíbrio entre cromato e dicromato e usar as concentrações fornecidas para achar o .

Passo 2

Primeiro, precisamos escrever a equação balanceada da reação de equilíbrio entre cromato e dicromato. A reação típica é:
Aqui, 2 íons cromato reagem com 2 íons hidrogênio para formar 1 íon dicromato e 1 molécula de água.

Passo 3

Agora, vamos lembrar como expressar a constante de equilíbrio ( ). Para uma reação geral:
A constante de equilíbrio é dada por:
Aplicando isso à nossa reação:

Passo 4

Observando a expressão, percebemos que a concentração de água ( ) geralmente é considerada constante em soluções aquosas, então ela pode ser incorporada na constante . Assim, simplificamos a expressão para:
No entanto, o enunciado menciona que as demais espécies estão em quantidade suficiente para reagir completamente, o que sugere que a concentração de está constante ou em excesso. Portanto, podemos simplificar a expressão de apenas em termos de cromato e dicromato:

Passo 5

Agora, vamos calcular as concentrações das espécies. Temos:
  • 3 mols de em 2 litros:
  • 1,5 mols de em 2 litros:

Passo 6

Substituindo essas concentrações na expressão de :

Resposta

A expressão da constante de equilíbrio é:
Calculando o valor de :

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