Determine o volume que deve ter o reator tubular para alcançar
de conversão.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos determinar o volume que um reator tubular deve ter para alcançar uma conversão de 70%. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de engenharia química relacionados a reatores químicos, especificamente o reator tubular, também conhecido como Reator de Fluxo Contínuo (PFR - Plug Flow Reactor). Vamos precisar conhecer a taxa de reação e as condições de operação para encontrar o volume desejado.
Passo 2
Vamos partir do princípio de que estamos trabalhando com um Reator de Fluxo Contínuo (PFR). A conversão
representa a fração do reagente que foi convertida em produto. A equação básica para o volume de um PFR é:
Onde:
-
é o volume do reator, -
é a taxa molar de entrada do reagente , -
é a taxa de reação do reagente .
Passo 3
Para avançar, precisamos definir a taxa de reação
. Suponhamos que a reação seja de primeira ordem em relação ao reagente
. Assim, a taxa de reação pode ser expressa como:
Onde:
-
é a constante de taxa da reação, -
é a concentração do reagente .
Passo 4
A concentração
pode ser relacionada à conversão
pela seguinte expressão:
Onde
é a concentração inicial do reagente
.
Passo 5
Substituindo a expressão de
na equação do volume, temos:
Aqui, substituímos
por 0,7, que corresponde a 70% de conversão.
Passo 6
Vamos resolver a integral:
A integral de
em relação a
é
. Assim:
Resposta
O volume do reator tubular necessário para alcançar uma conversão de 70% é aproximadamente:
Exercícios relacionados
(15 pontos) Indique a expressão de constate de equilíbrio da reação química investigada e determine o seu valor, considerando que o íon cromato tem 3 mol e o dicromato tem
de solução. As demais especícies da reação tem as quantidade necessárias para reagir completamente com esses íons.
(15 pontos) Um técnico do laboratório pesou
de
para preparar 100 mL de solução. Qual a concentração molar dessa solução?
Calcule o comprimento que deverá ter o reator para que se alcance
de conversão do reagente A.
Calcule a conversão que pode ser alcançada em um reator CSTR com
, provido de troca térmica.