Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o volume de um conjunto no espaço tridimensional. O enunciado define o conjunto com três restrições para , e . Para resolver isso, vamos usar o conceito de integrais triplas, que ajuda a encontrar volumes em 3D.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os limites de integração para cada variável:
varia de 0 a 1.
também varia de 0 a 1.
Para cada par , varia de 0 até .
Passo 3
Agora, vamos montar a integral tripla que representa o volume:
Começamos integrando em relação a . A integral de de 0 a é simplesmente .