1. Encontre d/dx y | x=1, sabendo que y = 1 - x^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a derivada de em relação a quando , sabendo que . Estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com o conceito de derivada, que nos mostra como uma função muda em relação a uma variável.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada de em relação a . A função dada é . A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em um ponto específico.

Passo 3

Para derivar , usamos a regra básica de derivação. A derivada de uma constante (como 1) é 0, e a derivada de é .

Passo 4

Aplicando a regra:

Passo 5

Agora que temos a expressão da derivada, vamos substituir para encontrar o valor específico:

Resposta

A derivada de em relação a quando é .

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