Calcule os limites abaixo.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite
. Esse exercício envolve a análise de limites de funções racionais quando
tende ao infinito. Para resolver, vamos precisar entender como os termos de maior grau nas polinômios influenciam o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Quando
vai para o infinito, os termos de menor grau (como
,
e constantes) têm pouca influência no resultado. Então, podemos simplificar a fração considerando apenas os termos de maior grau:
Passo 4
Agora, simplificamos a fração dividindo os coeficientes e os termos de
: