Calcule os limites abaixo.
(a)

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite . Esse exercício envolve a análise de limites de funções racionais quando tende ao infinito. Para resolver, vamos precisar entender como os termos de maior grau nas polinômios influenciam o limite.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é .

Passo 3

Quando vai para o infinito, os termos de menor grau (como , e constantes) têm pouca influência no resultado. Então, podemos simplificar a fração considerando apenas os termos de maior grau:

Passo 4

Agora, simplificamos a fração dividindo os coeficientes e os termos de :

Resposta

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  1. Encontre , sabendo que .
  1. Encontre a derivada da função usando a definição.
    a)
Calcule os limites abaixo.
(g)
Considere a seguinte função .
(b) Determine as assíntotas horizontais de (caso existam).