- Pêndulo balistico - Resolvendo este problema, você estará aprendendo um processo muito simples que pode ser usado na medida da velocidade de uma bala de revólver, por exemplo. Considere uma bala de massa
, disparada com uma velocidade
, cujo valor desejamos medir. Fazendo a bala incidir contra um bloco de madeira, de massa
, suspenso por um fio, a bala se engata no bloco e o conjunto sobe até uma altura
(veja a figura deste problema). Suponha que, em uma experiência, na qual
e
, tenha-se observado que
. a) Sendo
a velocidade do conjunto bala + bloco logo após a colisão, expresse V em função de
. b) Lembrando-se de que a energia cinética com que o conjunto parte após a colisão se transforma em energia potencial, calcule o valor de
(considere
). c) Determine o valor da velocidade
com que a bala foi disparada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre pêndulo balístico! A ideia aqui é medir a velocidade de uma bala usando um bloco de madeira suspenso. Para isso, vamos precisar dos conceitos de conservação do momento linear e conservação da energia mecânica. Vamos ver como aplicar isso passo a passo.
Passo 2
a) Encontrar a velocidade V do conjunto bala + bloco logo após a colisão.
Aqui, a gente usa a conservação do momento linear. Antes da colisão, só a bala está em movimento, e depois, a bala fica presa no bloco. A conservação do momento diz que:
Onde:
-
é a massa da bala -
é a velocidade da bala -
é a massa do bloco -
é a velocidade do conjunto bala + bloco após a colisão
Passo 3
b) Calcular o valor de V usando a altura h que o conjunto sobe.
Agora, vamos usar a conservação da energia. A energia cinética logo após a colisão se transforma em energia potencial quando o conjunto sobe até a altura
. A equação fica:
Podemos simplificar e resolver para
:
Onde:
-
é a aceleração da gravidade
Passo 4
c) Determinar a velocidade
com que a bala foi disparada.
Primeiro, usamos o resultado de
da parte b), e depois substituímos na equação da conservação do momento linear que fizemos na parte a):
Substituindo
pela expressão encontrada:
Resposta
A velocidade com que a bala foi disparada é aproximadamente 83,14 m/s.
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, é lançada verticalmente para cima e explode no ponto mais alto, fragmentando-se em três pedaços. Imediatamente após a explosão, o primeiro fragmento, cuja massa é , move-se verticalmente para cima com velocidade de segundo fragmento, cuja massa é , move-se verticalmente para baixo com velocidade de . a) Qual é o módulo, a direção e o sentido da velocidade do terceiro fragmento? b) Determine a energia liberada na explosão da granada.
A figura mostra uma esfera
que, partindo do repouso, desliza (sem rolar) ao longo de uma rampa de altura
e a seguir, ao longo de um plano horizontal, ambos sem atrito. Num dado ponto do plano horizontal, a esfera
se choca com uma esfera
de mesma massa, presa ao teto por um fio ideal. Sendo esse choque parcialmente elástico com coeficiente de restituição
, determine: a) a velocidade com que a esfera
desliza no plano horizontal antes do choque; b) as velocidades de
e de
imediatamente após o choque; c) a altura máxima
atingida pela esfera
após o choque com
.
(UFPD) Na figura a seguir, o peixe maior, de massa
, nada para a direita a uma velocidade
e o peixe menor, de massa
, se aproxima dele a uma velocidade
, para a esquerda. Despreze qualquer efeito de resistência da água. Após engolir o peixe menor, o peixe maior terá uma velocidade: a) de
, para a esquerda. b) de
, para a esquerda. c) nula. d) de
, para a direita. e) de
, para a direita.
(Unifei-MG) Um projétil de massa
e velocidade
atravessa o bloco de massa
do pêndulo da figura. Sabendo que a velocidade do projétil após atravessar o pêndulo é
, qual é o menor valor de
para que o bloco de massa
dê uma volta completa?