(a) Em 1964, a temperatura na aldeia de Oymyakon, na Sibéria, chegou a
. Qual é o valor dessa temperatura em graus Fahrenheit? (b) A temperatura mais alta registrada oficialmente nos Estados Unidos foi 1348F, no Vale da Morte, Califórnia. Qual é o valor dessa temperatura em graus Celsius? Para qual temperatura o valor em graus Fahrenheit é igual (a) a duas vezes o valor em graus Celsius e (b) a metade do valor em graus Celsius?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve conversão de temperaturas entre Celsius e Fahrenheit. Na primeira parte, a gente precisa converter -71°C para Fahrenheit. Já na segunda parte, queremos transformar 1348°F para Celsius e também encontrar as temperaturas onde Fahrenheit é o dobro e a metade de Celsius. Para isso, vamos usar as fórmulas de conversão entre Celsius e Fahrenheit.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como converter Celsius para Fahrenheit. A fórmula é:
Aqui,
é a temperatura em Fahrenheit e
é a temperatura em Celsius.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula para converter -71°C para Fahrenheit:
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicamos
:
- Agora, somamos 32:
Passo 4
Então, -71°C é igual a -95,8°F.
Passo 5
Agora, vamos para a segunda parte. Queremos converter 1348°F para Celsius. A fórmula para converter Fahrenheit para Celsius é:
Passo 6
Aplicando a fórmula com F = 1348:
Vamos calcular:
Passo 7
Portanto, 1348°F é aproximadamente 731,11°C.
Passo 8
Agora, vamos encontrar a temperatura onde Fahrenheit é o dobro de Celsius. Ou seja, queremos encontrar F e C tal que:
Usando a fórmula de conversão de Celsius para Fahrenheit:
Passo 9
Vamos resolver essa equação:
- Subtraímos
de ambos os lados:
- Calculamos:
- Multiplicamos ambos os lados por 5:
- Agora, encontramos F:
Passo 10
A temperatura onde Fahrenheit é o dobro de Celsius é 160°C ou 320°F.
Passo 11
Por fim, vamos encontrar a temperatura onde Fahrenheit é a metade de Celsius. Ou seja:
Usando a fórmula de conversão:
Passo 12
Resolvendo a equação:
- Subtraímos
de ambos os lados:
- Encontramos um denominador comum, que é 10:
- Multiplicamos ambos os lados por
:
- Agora, calculamos F:
Resposta
(a) -71°C equivale a -95,8°F; (b) 1348°F equivale a aproximadamente 731,11°C.
A temperatura onde Fahrenheit é o dobro de Celsius é 160°C ou 320°F, e a temperatura onde Fahrenheit é a metade de Celsius é aproximadamente -24,62°C ou -12,31°F.
A temperatura onde Fahrenheit é o dobro de Celsius é 160°C ou 320°F, e a temperatura onde Fahrenheit é a metade de Celsius é aproximadamente -24,62°C ou -12,31°F.