Cinco mols de um gás monoatômico ideal sofrem uma redução de
na sua temperatura sob a condição de pressão constante.
b)
Qual o trabalho realizado pelo gás?
b)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos cinco mols de um gás monoatômico ideal que sofre uma redução de 50,0 K na sua temperatura, mantendo a pressão constante. O conteúdo que vamos usar aqui é da Termodinâmica, especificamente sobre Trabalho realizado por gases ideais. Para resolver, precisamos lembrar da Lei dos Gases Ideais e da fórmula para calcular o trabalho em processos de pressão constante.
Passo 2
Vamos começar lembrando da Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela fórmula:
Aqui,
é a pressão,
é o volume,
é o número de mols,
é a constante dos gases ideais (aproximadamente
), e
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Como a pressão
é constante no processo, podemos relacionar as variações de volume e temperatura. A variação de volume
pode ser encontrada usando a relação proporcional da lei dos gases ideais:
No entanto, para calcular o trabalho realizado, podemos usar uma fórmula mais direta que relaciona o trabalho
com a variação de temperatura:
Essa fórmula é derivada da combinação da lei dos gases ideais com a definição de trabalho em processos de pressão constante.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula do trabalho. Sabemos que:
-
-
-
(a temperatura diminuiu, por isso o sinal negativo)
Então:
Passo 5
Calculando:
Resposta
O trabalho realizado pelo gás é de aproximadamente
.