Cinco mols de um gás monoatômico ideal sofrem uma redução de 50,0 K na sua temperatura sob a condição de pressão constante.
b) (1,0 p) Qual o trabalho realizado pelo gás?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos cinco mols de um gás monoatômico ideal que sofre uma redução de 50,0 K na sua temperatura, mantendo a pressão constante. O conteúdo que vamos usar aqui é da Termodinâmica, especificamente sobre Trabalho realizado por gases ideais. Para resolver, precisamos lembrar da Lei dos Gases Ideais e da fórmula para calcular o trabalho em processos de pressão constante.

Passo 2

Vamos começar lembrando da Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela fórmula:
PV = nRT
Aqui, é a pressão, é o volume, é o número de mols, é a constante dos gases ideais (aproximadamente ), e é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Como a pressão De é constante no processo, podemos relacionar as variações de volume e temperatura. A variação de volume W = nRDe pode ser encontrada usando a relação proporcional da lei dos gases ideais:
No entanto, para calcular o trabalho realizado, podemos usar uma fórmula mais direta que relaciona o trabalho com a variação de temperatura:
Essa fórmula é derivada da combinação da lei dos gases ideais com a definição de trabalho em processos de pressão constante.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula do trabalho. Sabemos que:
  • W = 5 times 8,314 times (-50,0)
  • (a temperatura diminuiu, por isso o sinal negativo)
Então:

Passo 5

Calculando:
W = 5 times 8,314 times (-50) = 5 times (-415,7) = -2078,5 , J

Resposta

O trabalho realizado pelo gás é de aproximadamente .

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