Passo 1
Beleza, vamos resolver a desigualdade
. Aqui estamos trabalhando com uma desigualdade linear, que é como uma equação, mas ao invés de ter um sinal de igual, tem sinais de “menor ou igual” (≤), “maior ou igual” (≥), “menor que” (<) ou “maior que” (>). Para resolver, a gente vai isolar o
em um dos lados da desigualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos trazer todas as parcelas com
para um lado e os números para o outro. Para isso, vou subtrair
dos dois lados da desigualdade:
Simplificando, fica:
Passo 3
Agora, vamos isolar o termo com
. Vou adicionar
em ambos os lados para eliminar o
do lado direito:
Isso dá:
Passo 4
Por fim, para encontrar o valor de
, vamos dividir ambos os lados por
:
Ou seja,
é maior ou igual a
.
Resposta
A solução da desigualdade é
.
Exercícios relacionados
Generalize a fórmula de multisecção do seguinte modo: dados
,
primo ímpar e
inteiro, se
é uma raíz p-ésima da unidade, então
onde
denota o coeficiente de
em
.
Mostre que, se
são tais que
, então
.
Mostre que