Em 1971, foram efectuados trabalhos de investigação na Índia para estudar um novo teste destinado a diagnosticar a tuberculose pulmonar. A prevalência da doença rondava os
e os valores obtidos para a sensibilidade e a especificidade foram 0.46 e 0.99 , respectivamente. Calcule os valores preditivos do teste que está a ser avaliado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me mandou um exercício sobre um teste para diagnosticar tuberculose pulmonar. A prevalência da doença é de 3%, a sensibilidade do teste é 0,46 e a especificidade é 0,99. Nosso objetivo aqui é calcular os valores preditivos desse teste. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre sensibilidade, especificidade, prevalência e como elas se relacionam para determinar os Valores Preditivos Positivo (VPP) e Valores Preditivos Negativo (VPN).
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar alguns conceitos:
-
Sensibilidade é a capacidade do teste de identificar corretamente quem tem a doença. Matematicamente, é
. -
Especificidade é a capacidade do teste de identificar corretamente quem não tem a doença. É
. -
Prevalência é a proporção de pessoas que têm a doença na população estudada.
-
Valor Preditivo Positivo (VPP) é a probabilidade de alguém que testou positivo realmente ter a doença,
. -
Valor Preditivo Negativo (VPN) é a probabilidade de alguém que testou negativo realmente não ter a doença,
.
Passo 3
Para calcular o VPP e o VPN, podemos usar as seguintes fórmulas:
Essas fórmulas vêm do Teorema de Bayes e nos ajudam a atualizar a probabilidade de ter a doença com base no resultado do teste.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos nas fórmulas:
- VPP:
- VPN:
Resposta
Os Valores Preditivos do teste são aproximadamente:
- VPP (Valor Preditivo Positivo): 58,7%
- VPN (Valor Preditivo Negativo): 98,3%
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