Em 1971, foram efectuados trabalhos de investigação na Índia para estudar um novo teste destinado a diagnosticar a tuberculose pulmonar. A prevalência da doença rondava os 3 % e os valores obtidos para a sensibilidade e a especificidade foram 0.46 e 0.99 , respectivamente. Calcule os valores preditivos do teste que está a ser avaliado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me mandou um exercício sobre um teste para diagnosticar tuberculose pulmonar. A prevalência da doença é de 3%, a sensibilidade do teste é 0,46 e a especificidade é 0,99. Nosso objetivo aqui é calcular os valores preditivos desse teste. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre sensibilidade, especificidade, prevalência e como elas se relacionam para determinar os Valores Preditivos Positivo (VPP) e Valores Preditivos Negativo (VPN).

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar alguns conceitos:
  • Sensibilidade é a capacidade do teste de identificar corretamente quem tem a doença. Matematicamente, é .
  • Especificidade é a capacidade do teste de identificar corretamente quem não tem a doença. É á.
  • Prevalência é a proporção de pessoas que têm a doença na população estudada.
  • Valor Preditivo Positivo (VPP) é a probabilidade de alguém que testou positivo realmente ter a doença, .
  • Valor Preditivo Negativo (VPN) é a probabilidade de alguém que testou negativo realmente não ter a doença, á.

Passo 3

Para calcular o VPP e o VPN, podemos usar as seguintes fórmulas:
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Essas fórmulas vêm do Teorema de Bayes e nos ajudam a atualizar a probabilidade de ter a doença com base no resultado do teste.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos nas fórmulas:
  • VPP:
  • VPN:

Resposta

Os Valores Preditivos do teste são aproximadamente:
  • VPP (Valor Preditivo Positivo): 58,7%
  • VPN (Valor Preditivo Negativo): 98,3%

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