Em 1989, um adolescente em Ohio foi envenenado com vapor de mercúrio derramado. O nível de mercúrio determinado em sua urina, que é proporcional a concentração no organismo, foi de . Suponha que voce trabalhe em um laboratório de toxicologia. Você precisa saber, com base
em um exame de urina, a quantidade de mercúrio que uma pessoa ingeriu e usa este caso como padrão. O mercúrio(II) é eliminado do organismo por um processo de primeira ordem e tem meia-vida de 6 dias ( 6 d ). Qual seria a concentração de mercúrio(II) na urina do paciente, em miligramas por litro, após 30 dias ( 30 d ), se medidas terapêuticas não fossem tomadas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um caso onde um adolescente foi envenenado com vapor de mercúrio, e foi medido que a concentração de mercúrio na urina dele era de . O que precisamos descobrir é qual seria essa concentração depois de 30 dias, supondo que não haja tratamento. Para isso, vamos usar conceitos de cinética de primeira ordem, que lidam com como substâncias são eliminadas do corpo ao longo do tempo. Vamos precisar entender a meia-vida da substância, que no caso é de 6 dias.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é meia-vida. A meia-vida ( ) é o tempo que leva para a quantidade da substância reduzir pela metade. Aqui, a meia-vida do mercúrio(II) é de 6 dias. Isso significa que a cada 6 dias, a concentração de mercúrio na urina vai diminuir para metade do valor anterior.

Passo 3

Para calcular a concentração após 30 dias, precisamos saber quantas “meias-vidas” se passaram nesse período. Dividimos o tempo total pelo valor da meia-vida:
ú

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula da eliminação de primeira ordem:
Onde:
  • é a concentração final.
  • é a concentração inicial ( ).
  • é o número de meias-vidas (5).

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 6

Fazendo a divisão:

Resposta

Após 30 dias, a concentração de mercúrio(II) na urina do paciente seria aproximadamente 0,0481 mg/L.

Exercícios relacionados

A lei de velocidade para a decomposição do (reação abaixo) é:
Calcule a concentração de que permanece após 100 ms , em , sabendo que a concentração inicial de era .
A reação: , foi estudada a . Os seguintes resultados foram obtidos:
Experimento Veloc. Inicial <br> (mol/L.s)
1 0,04 0,08
2 0,04 0,04
3 0,02 0,08
4 0,04 0,032
5 0,03 0,06
Com base nesses dados, indique a ordem desta reação e sua constante de velocidade.
Se tem 100 mL de solução com concentração de chumbo igual a 0,0012 . Haverá precipitação do quando à solução se juntarem de NaCl sólido? Sim
Marque (V) para as afirmativas verdadeiras e (F) para as falsas, justificando quando for falsa
c) ( ) O íon possui plano de reflexão horizontal e vertical ( e )