Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que temos é a equação . Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas (como o cosseno) e exponenciais (como ). Para resolver essa equação, vamos precisar usar propriedades das funções exponenciais e trigonométricas, além de saber isolar uma das variáveis (neste caso, vamos resolver para ).

Passo 2

Primeiro, nosso objetivo é isolar o termo que contém . Para isso, vamos dividir ambos os lados da equação por . Isso nos dá:

Passo 3

Agora, queremos isolar apenas . Para isso, subtraímos 1 de ambos os lados:
Vamos simplificar o lado direito:

Passo 4

Para encontrar , precisamos “desfazer” a função exponencial. Sabemos que se , então podemos aplicar o logaritmo natural (ln) em ambos os lados:

Resposta

A solução da equação para em função de é:

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