Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício:
. Esse problema envolve álgebra, especificamente a resolução de equações que têm radicais e variáveis. Para resolver isso, vamos precisar manipular a equação para isolar uma das variáveis, seja
em termos de
, ou
em termos de
. Vamos seguir passo a passo para simplificar e encontrar a solução.
Passo 2
Primeiro, vamos remover a raiz quadrada da esquerda da equação para facilitar os cálculos. Para fazer isso, vamos elevar ambos os lados ao quadrado. Lembre-se que
.
Então, elevando ambos os lados ao quadrado:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada termo do lado direito da equação:
Substituindo esses valores na equação, temos:
Passo 4
Agora, vamos isolar
. Para isso, subtraímos 1 de ambos os lados da equação:
Simplificando:
Passo 5
Para encontrar
, vamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados. Lembre-se que
, então:
Resposta
A solução para
em termos de
é:
Exercícios relacionados
Reparametrizar pelo comprimento de arco as seguintes curvas:
Calcular a curvatura da circunferência de raio
centrada na origem.
Mostrar que a curvatura da catenária
é dada por
.