(1pt.) Um carrinho de supermercado carregado está sendo empurrado pelo pátio de um estacionamento sob vento forte. Você aplica uma força constante ao carrinho enquanto ele percorre um deslocamento . Qual é o trabalho da força exercida por você sobre o carrinho?

Passo 1

Então, você tem um carrinho de supermercado que está sendo empurrado enquanto enfrenta um vento forte. A força que você aplica no carrinho é , e o carrinho se desloca uma distância de . Vamos descobrir quanto trabalho essa força está realizando no carrinho. Para isso, vamos usar o conceito de trabalho na física, que envolve o produto escalar entre a força e o deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é trabalho. Na física, o trabalho ( ) realizado por uma força é dado pelo produto escalar entre a força ( ) e o deslocamento ( ). A fórmula fica assim:
O produto escalar significa que vamos multiplicar as componentes correspondentes das duas forças e somar os resultados.

Passo 3

Agora, vamos identificar as componentes das forças. A força que você aplica é:
E o deslocamento do carrinho é:

Passo 4

Vamos calcular o produto escalar passo a passo. Multiplicamos as componentes e separadamente:
Então, o trabalho total é a soma desses dois valores.

Resposta

O trabalho da força exercida por você sobre o carrinho é .

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