3-O vínculo A B deve ser feito de um aço para o qual o limite de tensão normal é 450 MPa . Determine a área da seção transversal para A B para a qual o coeficiente de segurança seja 3,50. Suponha que o vínculo seja reforçado adequadamente ao redor dos pinos em A e B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem que descobrir a área da seção transversal do vínculo AB feito de aço, onde o limite de tensão normal é 450 MPa. Além disso, queremos garantir um coeficiente de segurança de 3,50. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre tensão, fator de segurança e como relacionar essas coisas para achar a área que precisamos.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre tensão normal. Tensão normal ( sigma) é basicamente a força aplicada por unidade de área. A fórmula é:
sigma = FA
onde:
  • sigma é a tensão normal,
  • F é a força aplicada,
  • A é a área da seção transversal.

Passo 3

Agora, o limite de tensão normal do aço é 450 MPa. Isso significa que o material pode suportar até essa tensão antes de falhar. Mas queremos um coeficiente de segurança (FS) de 3,50, para garantir que estamos trabalhando bem abaixo desse limite. O coeficiente de segurança é dado por:
FS = sigmamáxsigmapermitida á
onde sigmapermitida é a tensão que vamos usar no cálculo para garantir segurança.

Passo 4

Rearranjando a fórmula do coeficiente de segurança para encontrar a tensão permitida:
sigmapermitida = sigmamáxFS = 450, MPa3,50 approx 128,57, MPa á
Então, nossa tensão permitida é aproximadamente 128,57 MPa.

Passo 5

Agora, queremos encontrar a área A necessária para que, com a tensão permitida, o vínculo AB suporte a força aplicada. Reorganizando a fórmula da tensão:
A = Fsigmapermitida = F128,57, MPa
Aqui, F é a força que está sendo aplicada no vínculo AB. Sem o valor de F, não podemos calcular um número exato para A, mas a fórmula mostra como ela depende da força aplicada.

Resposta

A área da seção transversal necessária para o vínculo AB, garantindo um coeficiente de segurança de 3,50, é dada por:
A = F128,57, MPa
onde F é a força aplicada. Para obter um valor específico de A, é preciso conhecer a força F envolvida.

Exercícios relacionados