vínculo
deve ser feito de um aço para o qual o limite de tensão normal é 450 MPa . Determine a área da seção transversal para
para a qual o coeficiente de segurança seja 3,50. Suponha que o vínculo seja reforçado adequadamente ao redor dos pinos em A e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem que descobrir a área da seção transversal do vínculo AB feito de aço, onde o limite de tensão normal é 450 MPa. Além disso, queremos garantir um coeficiente de segurança de 3,50. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre tensão, fator de segurança e como relacionar essas coisas para achar a área que precisamos.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre tensão normal. Tensão normal (
) é basicamente a força aplicada por unidade de área. A fórmula é:
onde:
-
é a tensão normal, -
é a força aplicada, -
é a área da seção transversal.
Passo 3
Agora, o limite de tensão normal do aço é 450 MPa. Isso significa que o material pode suportar até essa tensão antes de falhar. Mas queremos um coeficiente de segurança (FS) de 3,50, para garantir que estamos trabalhando bem abaixo desse limite. O coeficiente de segurança é dado por:
onde
é a tensão que vamos usar no cálculo para garantir segurança.
Passo 4
Rearranjando a fórmula do coeficiente de segurança para encontrar a tensão permitida:
Então, nossa tensão permitida é aproximadamente 128,57 MPa.
Passo 5
Agora, queremos encontrar a área
necessária para que, com a tensão permitida, o vínculo AB suporte a força aplicada. Reorganizando a fórmula da tensão:
Aqui,
é a força que está sendo aplicada no vínculo AB. Sem o valor de
, não podemos calcular um número exato para
, mas a fórmula mostra como ela depende da força aplicada.
Resposta
A área da seção transversal necessária para o vínculo AB, garantindo um coeficiente de segurança de 3,50, é dada por:
onde
é a força aplicada. Para obter um valor específico de
, é preciso conhecer a força
envolvida.