(1pt) Para um corpo humano caindo no ar em posição horizontal, Figura 2, o valor de C rho A é aproximadamente igual a 0,500 kg / m. Considerando um paraquedista de 75,0 kg, encontre sua velocidade terminal vt.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre a velocidade terminal. A gente tem um paraquedista de 75,0 kg caindo no ar com um valor de . Precisamos encontrar a velocidade terminal . Para isso, vamos usar a equação que relaciona o peso do paraquedista com a força de resistência do ar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade terminal ocorre quando a força da resistência do ar iguala o peso do objeto. Então, ê.

Passo 3

A força de resistência do ar pode ser expressa pela fórmula:
Fresistência = C rho A vt ê
Onde:
  • é uma constante dada, igual a 0,500 kg/m.
  • é a velocidade terminal que queremos encontrar.

Passo 4

O peso do paraquedista é calculado por:
Fpeso = m cdot g
Onde:
  • é a massa do paraquedista.
  • é a aceleração da gravidade.

Passo 5

Igualando as duas forças:
C rho A vt = m cdot g
Queremos isolar vt = m cdot gC rho A , então dividimos ambos os lados por :

Passo 6

Agora, substituímos os valores:
vt = 75,0 , kg times 9,81 , m/s^20,500 , kg/m

Passo 7

Calculando:
vt = 735,75 , kg cdot m/s^20,500 , kg/m = 1471,5 , m/s

Resposta

A velocidade terminal do paraquedista é aproximadamente .

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