São dados dois vetores: a=(4,0 m) i-(3,0 m) j e b=(6,0 m) i-(8,0 m) j. Determine o módulo de b - a.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores, a e b, com componentes dadas nas direções i e j. Precisamos encontrar o módulo (ou tamanho) do vetor resultante de b - a. Para isso, vamos usar conceitos de subtração de vetores e cálculo de módulo de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever os vetores a e b:
a = 4,0,m i - 3,0,m j
b = 6,0,m i - 8,0,m j

Passo 3

Agora, vamos calcular b - a subtraindo componente a componente:
b - a = (6,0,m - 4,0,m) i + (-8,0,m - (-3,0,m)) j

Passo 4

Simplificando as subtrações:
b - a = 2,0,m i - 5,0,m j

Passo 5

Para encontrar o módulo de b - a, usamos a fórmula do módulo de um vetor:
|b - a| = raiz(2,0,m)^2 + (-5,0,m)^2

Passo 6

Calculando os quadrados das componentes:
|b - a| = raiz4,0,m^2 + 25,0,m^2 = raiz29,0,m^2

Resposta

O módulo de b - a é raiz29,m, aproximadamente 5,385,m.

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