[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta.
(b) Se
e
, então
.
(b) Se
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas integrais definidas de uma função
e precisamos determinar se uma terceira integral também é verdadeira com base nessas informações. O conteúdo envolve propriedades das integrais definidas, especificamente a propriedade da aditividade. Vamos usar essa propriedade para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a propriedade da aditividade das integrais definidas. Essa propriedade nos diz que:
Isso significa que podemos dividir a integral de
a
em duas integrais menores, de
a
e de
a
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso caso, temos:
Sabemos que:
Passo 4
Substituindo esses valores na equação da propriedade da aditividade:
Simplificando:
Passo 5
Isolando a integral que queremos encontrar:
Passo 6
A questão afirma que:
Mas, conforme calculamos, o valor correto dessa integral é 6, não 4.
Resposta
F
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Nos itens abaixo, determine
.
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