[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta.
(e) Para função
, temos
.
(e) Para função
Passo 1
Então, galera! A gente tem um exercício aqui que pergunta se, para a função
, a expressão
é igual a
. Vamos usar conceitos de funções e substituição para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a função
faz. Ela pega dois valores,
e
, e calcula
. Ou seja, ela eleva
ao quadrado, multiplica por
, e depois adiciona
ao quadrado.
Passo 3
Agora, vamos substituir
por
e
por
na função
. Então, temos:
Passo 4
Vamos simplificar essa expressão passo a passo. Primeiro, calculamos
:
Depois, calculamos
:
Agora, somamos as duas partes:
Passo 5
Vamos fatorar
dessa expressão:
Sabemos que
(identidade trigonométrica fundamental). Então:
Portanto,
.
Resposta
V