Nos itens abaixo, determine
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício onde precisamos encontrar as derivadas parciais de
em relação a
e
. Vamos usar conceitos de cálculo, especificamente de derivadas parciais e propriedades dos logaritmos, para chegar nas respostas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função
de uma forma que seja mais fácil de derivar. Lembrando que
, onde
é o logaritmo natural. Então:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. Mantendo
constante, derivamos
em relação a
:
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. Desta vez,
é constante, e precisamos derivar
em relação a
. Vamos usar a regra da cadeia:
Resposta
Exercícios relacionados
[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta.
(e) Para função , temos
.
(e) Para função
[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta.
© A função é definida por
. Então
.
© A função
Nos itens abaixo, determine
.
[2 pt] Calcule a integral definida:
(a)
(a)