[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta.
(a) f é uma função positiva no intervalo [a, b]. O valor máximo de g(x)=integrala^x f(t) d t é g(b).

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo: temos uma função que é sempre positiva no intervalo . A função é definida como a integral de de até . Precisamos verificar se o valor máximo de ocorre em . Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de cálculo integral e propriedades das funções crescentes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa que é positiva no intervalo . Isso quer dizer que, para qualquer valor de entre e , .

Passo 3

A função representa a área acumulada sob a curva de desde até . Como é sempre positiva, essa área só aumenta conforme aumenta dentro do intervalo .

Passo 4

Como a área acumulada está sempre aumentando quando , o valor máximo de será quando for o maior valor possível no intervalo, ou seja, em .

Resposta

V

Exercícios relacionados