[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta.
(a)
é uma função positiva no intervalo
. O valor máximo de
é
.
(a)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo: temos uma função
que é sempre positiva no intervalo
. A função
é definida como a integral de
de
até
. Precisamos verificar se o valor máximo de
ocorre em
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de cálculo integral e propriedades das funções crescentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que
é positiva no intervalo
. Isso quer dizer que, para qualquer valor de
entre
e
,
.
Passo 3
A função
representa a área acumulada sob a curva de
desde
até
. Como
é sempre positiva, essa área só aumenta conforme
aumenta dentro do intervalo
.
Passo 4
Como a área acumulada
está sempre aumentando quando
, o valor máximo de
será quando
for o maior valor possível no intervalo, ou seja, em
.
Resposta
V
Exercícios relacionados
Nos itens abaixo, determine
.
[1 pt] Qual das funções abaixo é contínua em todos pontos no plano
. Justifique a resposta.
(b)
(b)
[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta.
(f) Conjunto de nível zero da função são círculos concêntricos.
(f) Conjunto de nível zero da função
Nos itens abaixo
é uma função de três variáveis, calcule
e