[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta.
(f) Conjunto de nível zero da função são círculos concêntricos.

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para dizer se o conjunto de nível zero da função forma círculos concêntricos. Isso está relacionado ao estudo de funções de várias variáveis e como elas se comportam em diferentes níveis.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é um conjunto de nível. É o conjunto de todos os pontos que fazem a função assumir um valor específico, no caso, zero. Então, vamos resolver a equação:

Passo 3

Sabemos que a função cosseno é igual a zero quando seu argumento é mais múltiplos de . Assim, temos:
é

Passo 4

A equação representa um círculo com raio . Portanto, cada valor de dá origem a um círculo com raio:
Todos esses círculos têm o mesmo centro (a origem), então são concêntricos.

Resposta

V

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[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta.
(a) é uma função positiva no intervalo . O valor máximo de é .
Nos itens abaixo, determine .
Nos itens abaixo é uma função de três variáveis, calcule e
[1 pt] Use o critério da convergência e mostre que a integral é divergente.