[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta.
(f) Conjunto de nível zero da função
são círculos concêntricos.
(f) Conjunto de nível zero da função
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para dizer se o conjunto de nível zero da função
forma círculos concêntricos. Isso está relacionado ao estudo de funções de várias variáveis e como elas se comportam em diferentes níveis.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é um conjunto de nível. É o conjunto de todos os pontos
que fazem a função assumir um valor específico, no caso, zero. Então, vamos resolver a equação:
Passo 3
Sabemos que a função cosseno é igual a zero quando seu argumento é
mais múltiplos de
. Assim, temos:
Passo 4
A equação
representa um círculo com raio
. Portanto, cada valor de
dá origem a um círculo com raio:
Todos esses círculos têm o mesmo centro (a origem), então são concêntricos.
Resposta
V