[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta. ©
.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: temos que determinar se a seguinte igualdade é verdadeira ou falsa:
Estamos lidando com cálculo diferencial e integral, especificamente com a regra de diferenciação de integrais que dependem de uma variável. Para resolver, vamos precisar conhecer a regra de Leibniz para derivadas de integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra de Leibniz. Se temos uma integral da forma:
A derivada em relação a
é dada por:
No nosso caso,
e
. A função
.
Passo 3
Aplicando a regra de Leibniz:
Simplificando:
Passo 4
Comparando com a igualdade dada no enunciado:
Portanto, a igualdade apresentada não é verdadeira.
Resposta
F