[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta. (b) O teorema fundamental do cálculo implica que .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão está pedindo para a gente dizer se a afirmação é Verdadeira (V) ou Falsa (F). O assunto aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo, que conecta integrais com derivadas. Para resolver, vamos usar esse teorema e lidar com integrais de derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que diz o Teorema Fundamental do Cálculo. Ele basicamente diz que se você tem uma função contínua e integra a sua primeira derivada de a , você só precisa calcular . Ou seja:
Passo 3
Agora, olha só a afirmação: . Aqui, a gente está integrando a segunda derivada . Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo novamente, a integral da segunda derivada de 0 a 1 vai dar a diferença das primeiras derivadas nos pontos 1 e 0. Isso está exatamente conforme o teorema.