[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta.
(b) O teorema fundamental do cálculo implica que integral4^9 raizx d x=raiz9-raiz4.

Passo 1

Vamos dar uma olhada na questão: precisamos dizer se a afirmação "O teorema fundamental do cálculo implica que " é verdadeira ou falsa. Para resolver isso, vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo, que conecta a integral definida com uma antiderivada da função integranda.

Passo 2

O Teorema Fundamental do Cálculo nos diz que, para calcular , precisamos encontrar uma antiderivada de e então calcular . No caso, , cuja antiderivada é .

Passo 3

Aplicando o teorema, temos:
integral4^9 raizx , dx = 23(9)^3/2 - 23(4)^3/2
Calculando:
23(27) - 23(8) = 18 - 163 = 383 approx 12,67

Passo 4

Agora, vamos comparar com o que a afirmação diz: . Claramente, .

Resposta

F

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2 * x^3 - raiz(x^2 + 3 * x) = 1
possui uma solução no intervalo (1,2). (Use o Teorema do Valor Intermediário)
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