[2 pt] Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta.
(d) Se
, então
.
(d) Se
Passo 1
Vamos analisar essa afirmação sobre integrais. A matéria envolve cálculo integral, especialmente as propriedades das integrais de funções lineares. Precisamos usar essas propriedades para verificar se a afirmação é verdadeira ou falsa.
Passo 2
Sabemos que
. A afirmação quer que calculamos
e verifiquemos se esse resultado é igual a 11.
Passo 3
Usamos a propriedade da linearidade das integrais, que diz que podemos separar a integral de uma soma em somas das integrais e também podemos tirar constantes para fora da integral:
Passo 4
Agora substituímos o valor conhecido da primeira integral:
E calculamos a segunda integral, que é a integral de uma constante:
Passo 5
Somamos os dois resultados:
Então,
.
Resposta
V
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Nos itens abaixo
é uma função de três variáveis, calcule
e
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e
Derive as derivadas parciais indicadas:
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