Um bloco de gelo com massa de
desliza
de cima para baixo ao longo de um plano inclinado de
abaixo da horizontal. Sabendo que o bloco de gelo parte do repouso, utilize o teorema do trabalho-energia para calcular a velocidade final do bloco. Despreze o atrito. Resp:
.
Passo 1
Vamos entender o que o problema pede. Temos um bloco de gelo com massa de
que desliza por
por um plano inclinado de
sem atrito, começando do repouso. A gente vai usar o teorema do trabalho-energia para descobrir a velocidade final do bloco. Para isso, precisamos lembrar como relacionar o trabalho realizado com a mudança de energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que diz o teorema do trabalho-energia. Ele afirma que o trabalho total realizado sobre um objeto é igual à sua variação de energia cinética:
Como o bloco parte do repouso,
, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força da gravidade. O trabalho
é dado por:
Onde:
-
é a força, -
é a distância, -
é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.
No caso, a força da gravidade que faz o bloco deslizar para baixo é a componente do peso na direção do plano inclinado. Então,
, onde
é o ângulo do plano.
Passo 4
Vamos calcular a força
:
Calculando
:
Passo 5
Agora, calculamos o trabalho
:
Passo 6
De acordo com o teorema do trabalho-energia, esse trabalho é igual à energia cinética final:
Passo 7
Vamos isolar
:
Passo 8
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar
:
Resposta
A velocidade final do bloco de gelo é aproximadamente
.
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20 - Qual a altura máxima atingida por um atleta do salto com vara que consegue converter
da sua energia cinética em energia potencial gravitacional, sabendo que ele corre a uma velocidade de
antes de fixar a vara no chão? Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 ms 2 .
Um corpo de
tem velocidade inicial
. Encontre o trabalho total realizado sobre o corpo se sua velocidade mudar para
. Resp:
.
08 (Fatec-SP) Em um jogo de futebol, o goleiro, para aproveitar um contra-ataque, arremessa a bola no sentido do campo adversário. Ela percorre, então, uma trajetória parabólica, conforme representado na figura, em 4 segundos. Desprezando a resistência do ar e com base nas informações apresentadas, podemos concluir que os módulos da velocidade
, de lançamento, e da velocidade
, na altura máxima, são, em metros por segundos, iguais a, respectivamente iguais a:
Dados: .
Dados:
Um bloco de gelo de 400 N desliza para baixo sobre um plano inclinado de
de comprimento e
de altura. Enquanto o bloco desliza, um homem força o mesmo para cima, paralelamente ao plano inclinado, de tal modo que o bloco desce com velocidade constante. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é de 0,10 . Determinar: (a) a força exercida pelo homem; (b) o trabalho realizado pelo homem sobre o bloco; © o trabalho realizado pela força da gravidade sobre o bloco; (d) o trabalho realizado pela superfície do plano sobre o bloco; (e) o trabalho realizado pela força resultante sobre o bloco; (f) a variação da energia cinética. Resp: (a) 208 N ; (b) -312 J; © 360 J ; (d) - 48 J ; (e) Nulo; (f) Nula.