a
escoa sobre uma superfície plana, de
de comprimento e
de largura, mantida a
.
velocidade da corrente livre é igual a
. Determine: a) o coeficiente convectivo global;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de transferência de calor por convecção forçada. A situação é a seguinte: ar a 20 °C está passando sobre uma superfície plana que tem 2 metros de comprimento e 10 cm de largura. Essa superfície está mantida a 60 °C. A velocidade do ar é de 1 m/s. Nosso objetivo aqui é descobrir o coeficiente convectivo global, que basicamente nos diz quão eficiente é a transferência de calor entre o ar e a superfície.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir se o fluxo de ar sobre a superfície é laminar ou turbulento. Para isso, calculamos o número de Reynolds (Re), que nos ajuda a determinar o regime do fluxo. A fórmula para o número de Reynolds é:
Onde:
-
é a velocidade do fluido (1 m/s) -
é a dimensão característica (vamos usar o comprimento, 2 m) -
é a viscosidade cinemática do ar. Para ar a 20 °C, é aproximadamente
Calculando:
Como o número de Reynolds é maior que 4000, o fluxo é turbulento.
Passo 3
Agora que sabemos que o fluxo é turbulento, usamos uma correlação apropriada para o número de Nusselt (Nu) na convecção forçada turbulenta sobre uma placa plana. Uma das correlações comuns para fluxo turbulento é:
Onde:
-
é o número de Reynolds ( ) -
é o número de Prandtl para o ar a 20 °C, que é aproximadamente 0,71
Calculando:
Vamos calcular cada parte passo a passo:
-
-
- Assim,
Passo 4
Com o número de Nusselt, podemos calcular o coeficiente convectivo (h) usando a relação:
Onde:
-
é o coeficiente convectivo que queremos encontrar -
é a dimensão característica (2 m) -
é a condutividade térmica do ar a 20 °C, que é aproximadamente 0,026 W/(m·K)
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Resposta
O coeficiente convectivo global é aproximadamente 2,16 W/(m²·K).