Converter a pressão de 6,452 Psi em metros de coluna de um fluido de densidade relativa igual a 4,46. (Dado: Slug =32,2 lbm=14,62 kg; uma polegada é igual a 2,54 cm; um pé é igual a 0,305 metros; dr =gamma fluido rágua ; gammaá água = 10000 N / m^3 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que precisamos fazer aqui é converter uma pressão dada em Psi para metros de coluna de um fluido com densidade relativa de 4,46. Para isso, vamos usar conceitos de pressão e densidade de fluidos. Vamos precisar entender como converter unidades de pressão e aplicar a relação entre pressão, densidade e altura da coluna de líquido.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar a pressão de Psi para Pascals (Pa), que é a unidade padrão de pressão no Sistema Internacional. Sabemos que:
1 , Psi = 6.894,76 , Pa
Então, multiplicamos os 6,452 Psi por 6.894,76 Pa/Psi para obter a pressão em Pascals:
P = 6,452 , Psi times 6.894,76 , PaPsi
P = 44.368,6 , Pa

Passo 3

Agora, vamos calcular o peso específico ( gamma = dr times gammaágua ) do fluido. O peso específico é a força por unidade de volume e é dado por:
gamma = 4,46 times 10.000 , N/m^3 á
Onde:
  • gamma = 44.600 , N/m^3 é a densidade relativa do fluido, que é 4,46.
  • á é o peso específico da água, que é .
Substituindo os valores:

Passo 4

Com a pressão P = gamma times h e o peso específico h = Pgamma do fluido, podemos encontrar a altura h = 44.368,6 , Pa44.600 , N/m^3 da coluna de fluido que corresponde a essa pressão usando a fórmula da pressão hidrostática:
h = 0,994 , metros
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

A pressão de 6,452 Psi corresponde a aproximadamente 0,994 metros de coluna de um fluido com densidade relativa de 4,46.

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