Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna ( Di=12 mm ) com uma vazão mássica de mf=0,1 kg / s, e com uma temperatura de entrada de Tf, e n t=20^circ C. Água escoa na região anular ( De=48 mm ) entre os tubos com uma vazão mássica de mq=0,01 kg / s e com uma temperatura de entrada de Tq, ent =60^circ C e temperatura de saída de Tq, s a i=30^circ C. A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento L=3 m. Determine com as respectivas unidades:
(b) Balanço de energia.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente usado para processar um fluido farmacêutico. O enunciado dá informações sobre as vazões, temperaturas e dimensões das tubulações internas e externas. A matéria que vamos usar aqui é o balanço de energia em sistemas de troca de calor. Para resolver isso, precisamos entender como a energia é transferida entre os dois fluidos sem que haja perdas para o ambiente, já que a tubulação está isolada termicamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um balanço de energia. Basicamente, ele diz que a energia que sai de um lado do sistema deve ser igual à energia que entra no outro lado, já que não há perda de calor para o ambiente.
Matematicamente, isso fica:
Qperdido pelo fluido farmacêutico + Qganho pela água = 0 êá
Ou seja:
mf cdot cf cdot (Tf, s - Tf, ent) + mq cdot cq cdot (Tq, sai - Tq, ent) = 0
Onde:
  • é a vazão mássica,
  • é a capacidade térmica específica,
  • são as temperaturas.

Passo 3

Agora, vamos organizar as informações que temos:
Para o fluido farmacêutico:
  • Vazão mássica ( ) = 0,1 kg/s
  • Temperatura de entrada ( ) = 20°C
  • Precisamos encontrar a temperatura de saída ( )
Para a água:
  • Vazão mássica ( ) = 0,01 kg/s
  • Temperatura de entrada ( ) = 60°C
  • Temperatura de saída ( ) = 30°C
Assumindo que as capacidades térmicas específicas ( e ) são constantes e conhecidas (geralmente consultadas em tabelas específicas para cada fluido), mas como não foram fornecidas, vamos prosseguir simbolicamente.

Passo 4

Substituindo os valores na equação do balanço de energia:
0,1 cdot cf cdot (Tf, s - 20) + 0,01 cdot cq cdot (30 - 60) = 0
Simplificando:
0,1 cdot cf cdot (Tf, s - 20) - 0,3 cdot cq = 0

Passo 5

Agora, isolamos 0,1 cdot cf cdot (Tf, s - 20) = 0,3 cdot cq :
Tf, s - 20 = 0,3 cdot cq0,1 cdot cf
Tf, s = 20 + 3 cdot cqcf

Passo 6

Então, a temperatura de saída do fluido farmacêutico ( ) depende das capacidades térmicas específicas dos dois fluidos. Se tivermos os valores de e , podemos calcular exatamente .

Resposta

O balanço de energia resulta na relação:
Tf, s = 20°C + 3 cdot cqcf
Isso significa que a temperatura de saída do fluido farmacêutico depende das capacidades térmicas específicas da água ( ) e do próprio fluido farmacêutico ( ).

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