Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna (
) com uma vazão mássica de
, e com uma temperatura de entrada de
. Água escoa na região anular (
) entre os tubos com uma vazão mássica de
e com uma temperatura de entrada de
e temperatura de saída de
. A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento
. Determine com as respectivas unidades:
(f) Coeficiente convectivo da água.
(f) Coeficiente convectivo da água.
Passo 1
Vamos resolver o item (f) do exercício que trata de um trocador de calor contracorrente usado no processamento de um fluido farmacêutico. O objetivo é determinar o coeficiente convectivo da água que circula na região anular. Para isso, vamos utilizar conceitos de transferência de calor em trocadores, balanço de energia e propriedades térmicas dos fluidos envolvidos.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a taxa de transferência de calor no trocador. Como o trocador está isolado termicamente, todo o calor perdido pelo fluido quente (água) é ganho pelo fluido frio (farmacêutico).
A taxa de calor transferido (
) pode ser calculada pela diferença de entalpia do fluido quente:
onde:
-
é a vazão mássica da água, -
é a capacidade térmica da água, -
é a temperatura de entrada da água, -
é a temperatura de saída da água.
A capacidade térmica da água (
) a
é aproximadamente
.
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos relacionar a taxa de calor transferido com o coeficiente convectivo da água. A equação geral para transferência de calor por convecção é:
onde:
-
é o coeficiente convectivo da água que queremos encontrar, -
é a área de transferência de calor na região anular, -
é a diferença de temperatura média logarítmica (DML).
Passo 4
Primeiro, calculamos a área de transferência de calor
. Para um tubo anular, a área é dada por:
onde:
-
é o diâmetro externo da tubulação interna, -
é o comprimento do trocador.
Substituindo:
Passo 5
Agora, vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica
. Em um trocador contracorrente, ela é dada por:
Assumindo que a temperatura de saída do fluido farmacêutico (
) pode ser obtida a partir da taxa de calor transferido:
Resolvendo para
:
Considerando
:
Agora, substituindo na fórmula da DML:
Passo 6
Com todos os valores calculados, podemos agora isolar o coeficiente convectivo
:
Resposta
O coeficiente convectivo da água é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Converter a pressão de 6,452 Psi em metros de coluna de um fluido de densidade relativa igual a 4,46. (Dado: Slug
; uma polegada é igual a
; um pé é igual a 0,305 metros; dr
água
)
EXEMPLO 1.10: A temperatura na atmosfera perto da superfície da terra (até uma altura de 10.000m) pode ser aproximada por
. Determine a pressão a uma altura de 5.000 m . Dado:
, em
. FONTE:[
Merle,C.Potter; David C. Wiggert (2004)].
Merle,C.Potter; David C. Wiggert (2004)].
Água a
escoa sobre uma superfície plana, de
de comprimento e
de largura, mantida a
. A velocidade da corrente livre é igual a
. Determine: b) as espessuras da camada limite fluidodinâmica e térmica na posição
. (Considere
)