Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna ( Di=12 mm ) com uma vazão mássica de mf=0,1 kg / s, e com uma temperatura de entrada de Tf, e n t=20^circ C. Água escoa na região anular ( De=48 mm ) entre os tubos com uma vazão mássica de mq=0,01 kg / s e com uma temperatura de entrada de Tq, ent =60^circ C e temperatura de saída de Tq, s a i=30^circ C. A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento L=3 m. Determine com as respectivas unidades:
(f) Coeficiente convectivo da água.

Passo 1

Vamos resolver o item (f) do exercício que trata de um trocador de calor contracorrente usado no processamento de um fluido farmacêutico. O objetivo é determinar o coeficiente convectivo da água que circula na região anular. Para isso, vamos utilizar conceitos de transferência de calor em trocadores, balanço de energia e propriedades térmicas dos fluidos envolvidos.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a taxa de transferência de calor no trocador. Como o trocador está isolado termicamente, todo o calor perdido pelo fluido quente (água) é ganho pelo fluido frio (farmacêutico).
A taxa de calor transferido ( dotQ = dotmq cdot cq cdot (Tq,ent - Tq,sai) ) pode ser calculada pela diferença de entalpia do fluido quente:
dotQ = 0,01 cdot 4186 cdot (60 - 30) = 0,01 cdot 4186 cdot 30 = 1255,8 , W
onde:
  • é a vazão mássica da água,
  • é a capacidade térmica da água,
  • é a temperatura de entrada da água,
  • é a temperatura de saída da água.
A capacidade térmica da água ( ) a é aproximadamente .
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos relacionar a taxa de calor transferido com o coeficiente convectivo da água. A equação geral para transferência de calor por convecção é:
dotQ = hq cdot Aq cdot De
onde:
  • é o coeficiente convectivo da água que queremos encontrar,
  • é a área de transferência de calor na região anular,
  • é a diferença de temperatura média logarítmica (DML).

Passo 4

Primeiro, calculamos a área de transferência de calor Aq = pi cdot De cdot L . Para um tubo anular, a área é dada por:
Aq = pi cdot 0,048 cdot 3 approx 0,4524 , m^2
onde:
  • é o diâmetro externo da tubulação interna,
  • é o comprimento do trocador.
Substituindo:

Passo 5

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica De. Em um trocador contracorrente, ela é dada por:
dotQ = dotmf cdot cf cdot (Tf,sai - Tf,ent)
Assumindo que a temperatura de saída do fluido farmacêutico ( Tf,sai = Tf,ent + dotQdotmf cdot cf ) pode ser obtida a partir da taxa de calor transferido:
Tf,sai = 20 + 1255,80,1 cdot 4186 approx 20 + 3 = 23^circ C
Resolvendo para De:
Considerando :
Agora, substituindo na fórmula da DML:

Passo 6

Com todos os valores calculados, podemos agora isolar o coeficiente convectivo hq = dotQAq cdot De:

Resposta

O coeficiente convectivo da água é aproximadamente .

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