Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna ( ) com uma vazão mássica de , e com uma temperatura de entrada de . Água escoa na região anular ( ) entre os tubos com uma vazão mássica de e com uma temperatura de entrada de e temperatura de saída de . A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento . Determine com as respectivas unidades:
(f) Coeficiente convectivo da água.

Passo 1

Vamos resolver o item (f) do exercício que trata de um trocador de calor contracorrente usado no processamento de um fluido farmacêutico. O objetivo é determinar o coeficiente convectivo da água que circula na região anular. Para isso, vamos utilizar conceitos de transferência de calor em trocadores, balanço de energia e propriedades térmicas dos fluidos envolvidos.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a taxa de transferência de calor no trocador. Como o trocador está isolado termicamente, todo o calor perdido pelo fluido quente (água) é ganho pelo fluido frio (farmacêutico).
A taxa de calor transferido ( ) pode ser calculada pela diferença de entalpia do fluido quente:
onde:
  • é a vazão mássica da água,
  • é a capacidade térmica da água,
  • é a temperatura de entrada da água,
  • é a temperatura de saída da água.
A capacidade térmica da água ( ) a é aproximadamente .
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos relacionar a taxa de calor transferido com o coeficiente convectivo da água. A equação geral para transferência de calor por convecção é:
onde:
  • é o coeficiente convectivo da água que queremos encontrar,
  • é a área de transferência de calor na região anular,
  • é a diferença de temperatura média logarítmica (DML).

Passo 4

Primeiro, calculamos a área de transferência de calor . Para um tubo anular, a área é dada por:
onde:
  • é o diâmetro externo da tubulação interna,
  • é o comprimento do trocador.
Substituindo:

Passo 5

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica . Em um trocador contracorrente, ela é dada por:
Assumindo que a temperatura de saída do fluido farmacêutico ( ) pode ser obtida a partir da taxa de calor transferido:
Resolvendo para :
Considerando :
Agora, substituindo na fórmula da DML:

Passo 6

Com todos os valores calculados, podemos agora isolar o coeficiente convectivo :

Resposta

O coeficiente convectivo da água é aproximadamente .

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