(20%) Q2) Considere que a distância entre as cidades & é de . Saem, ao mesmo tempo, da cidade A, um mustang com velocidade de 150 milhas ; e da cidade , um porsche com velocidade de .
Apresente as velocidades dos dois carros nas seguintes unidades: ; milhas/h; m/s.
A que distância da cidade A , em km , milhas, os dois carros se encontrarão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre dois carros que saem de cidades opostas, A e B, que estão a 1000 km de distância. O Mustang sai de A com velocidade de 150 milhas por hora, e o Porsche sai de B a 200 km/h. Nosso objetivo é:
  1. Converter as velocidades dos dois carros para as unidades de km/h, milhas/h e m/s.
  2. Descobrir em que distância da cidade A os dois carros vão se encontrar, tanto em km quanto em milhas.
Para resolver isso, vamos precisar entender como converter entre diferentes unidades de velocidade e também como calcular o ponto de encontro com base nas velocidades dos carros.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades para as três unidades pedidas.
Conversiones básicas:
  • 1 milha = 1,60934 km
  • 1 km = 0,621371 milhas
  • 1 km/h = 0,27778 m/s
  • 1 m/s = 3,6 km/h
a) Velocidades em km/h:
  • Mustang: 150 milhas/h × 1,60934 km/milha = 241,401 km/h
  • Porsche: Já está em km/h, então permanece 200 km/h

Passo 3

b) Velocidades em milhas/h:
  • Mustang: Já está em milhas/h, então permanece 150 milhas/h
  • Porsche: 200 km/h × 0,621371 milhas/km = 124,274 milhas/h

Passo 4

c) Velocidades em m/s:
  • Mustang: 241,401 km/h × 0,27778 m/s por km/h ≈ 67,06 m/s
  • Porsche: 200 km/h × 0,27778 m/s por km/h ≈ 55,56 m/s

Passo 5

Agora, vamos calcular a distância da cidade A onde os dois carros se encontrarão.
Como os dois carros estão se movendo um em direção ao outro, suas velocidades se somam para diminuir a distância entre eles.
Velocidade relativa total:
241,401 km/h (Mustang) + 200 km/h (Porsche) = 441,401 km/h
Tempo até o encontro:
Distância total / Velocidade relativa = 1000 km / 441,401 km/h ≈ 2,267 horas

Passo 6

Agora, para encontrar a distância da cidade A:
Distância percorrida pelo Mustang:
Velocidade × Tempo = 241,401 km/h × 2,267 h ≈ 546,7 km
Convertendo para milhas:
546,7 km × 0,621371 milhas/km ≈ 339,3 milhas

Resposta

Os dois carros se encontrarão aproximadamente a 546,7 km (ou 339,3 milhas) da cidade A.

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