(20%) Q2) Considere que a distância entre as cidades
&
é de
. Saem, ao mesmo tempo, da cidade A, um mustang com velocidade de 150 milhas
; e da cidade
, um porsche com velocidade de
.
Apresente as velocidades dos dois carros nas seguintes unidades:
; milhas/h; m/s.
A que distância da cidade A , em km , milhas, os dois carros se encontrarão?
Apresente as velocidades dos dois carros nas seguintes unidades:
A que distância da cidade A , em km , milhas, os dois carros se encontrarão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre dois carros que saem de cidades opostas, A e B, que estão a 1000 km de distância. O Mustang sai de A com velocidade de 150 milhas por hora, e o Porsche sai de B a 200 km/h. Nosso objetivo é:
- Converter as velocidades dos dois carros para as unidades de km/h, milhas/h e m/s.
- Descobrir em que distância da cidade A os dois carros vão se encontrar, tanto em km quanto em milhas.
Para resolver isso, vamos precisar entender como converter entre diferentes unidades de velocidade e também como calcular o ponto de encontro com base nas velocidades dos carros.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades para as três unidades pedidas.
Conversiones básicas:
- 1 milha = 1,60934 km
- 1 km = 0,621371 milhas
- 1 km/h = 0,27778 m/s
- 1 m/s = 3,6 km/h
a) Velocidades em km/h:
- Mustang: 150 milhas/h × 1,60934 km/milha = 241,401 km/h
- Porsche: Já está em km/h, então permanece 200 km/h
Passo 3
b) Velocidades em milhas/h:
- Mustang: Já está em milhas/h, então permanece 150 milhas/h
- Porsche: 200 km/h × 0,621371 milhas/km = 124,274 milhas/h
Passo 4
c) Velocidades em m/s:
- Mustang: 241,401 km/h × 0,27778 m/s por km/h ≈ 67,06 m/s
- Porsche: 200 km/h × 0,27778 m/s por km/h ≈ 55,56 m/s
Passo 5
Agora, vamos calcular a distância da cidade A onde os dois carros se encontrarão.
Como os dois carros estão se movendo um em direção ao outro, suas velocidades se somam para diminuir a distância entre eles.
Velocidade relativa total:
241,401 km/h (Mustang) + 200 km/h (Porsche) = 441,401 km/h
241,401 km/h (Mustang) + 200 km/h (Porsche) = 441,401 km/h
Tempo até o encontro:
Distância total / Velocidade relativa = 1000 km / 441,401 km/h ≈ 2,267 horas
Distância total / Velocidade relativa = 1000 km / 441,401 km/h ≈ 2,267 horas
Passo 6
Agora, para encontrar a distância da cidade A:
Distância percorrida pelo Mustang:
Velocidade × Tempo = 241,401 km/h × 2,267 h ≈ 546,7 km
Velocidade × Tempo = 241,401 km/h × 2,267 h ≈ 546,7 km
Convertendo para milhas:
546,7 km × 0,621371 milhas/km ≈ 339,3 milhas
546,7 km × 0,621371 milhas/km ≈ 339,3 milhas
Resposta
Os dois carros se encontrarão aproximadamente a 546,7 km (ou 339,3 milhas) da cidade A.
Exercícios relacionados
(M) Uma placa isolante, infinita, de espessura
é posicionada paralelamente ao plano
de um sistema de coordenadas, de forma a ocupar a região delimitada por
. Ela está uniformemente carregada com uma densidade volumétrica de carga
. Utilizando o campo elétrico calculado para este sistema na lista anterior, obtenha o potencial elétrico em todo o espaço. Tome como zero um ponto sobre o plano médio da placa, ou seja,
.
(F) Qual é a diferença de potencial necessária para acelerar um elétron do repouso até uma velocidade igual a
da velocidade da luz no vácuo? Dados:
.
(M) Considere uma esfera maciça de raio
, carregada com uma densidade volumétrica de carga constante e positiva
.
(a) Esta esfera é condutora ou isolante? Justifique.
(a) Esta esfera é condutora ou isolante? Justifique.
(M) O potencial eletrostático produzido por uma certa distribuição de cargas em uma região do espaço é dado por
, onde
é uma constante positiva.
(a) Determine o vetor campo elétrico na mesma região.
(a) Determine o vetor campo elétrico na mesma região.