(M) Considere uma esfera maciça de raio , carregada com uma densidade volumétrica de carga constante e positiva .
(a) Esta esfera é condutora ou isolante? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma esfera maciça com raio que está carregada com uma densidade volumétrica de carga constante e positiva . Estamos no estudo de eletrostática, que trata das cargas elétricas em repouso. Para resolver essa questão, precisamos entender a diferença entre materiais condutores e isolantes, e como a distribuição de carga funciona em cada um deles.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são condutores e isolantes. Condutores são materiais que permitem o movimento livre de cargas elétricas. Em condutores, as cargas se distribuem na superfície e não no interior quando em equilíbrio eletrostático. Já os isolantes não permitem esse movimento livre; as cargas ficam distribuídas no volume do material.

Passo 3

No enunciado, temos uma esfera com densidade volumétrica de carga constante . Isso significa que a carga está distribuída uniformemente por todo o volume da esfera, não apenas na superfície. Essa distribuição é característica de materiais isolantes, já que em condutores, como mencionei, as cargas se acumulam na superfície.

Passo 4

Além disso, se a esfera fosse condutora, qualquer excesso de carga se moveria para fora, para a superfície, devido à repulsão entre as cargas iguais. A presença de carga no interior da esfera, com densidade volumétrica constante, indica que as cargas estão fixas no lugar, caracterizando um material isolante.

Resposta

Portanto, a esfera descrita no enunciado é isolante, pois a carga está distribuída uniformemente em todo o seu volume, característica típica de materiais que não permitem o movimento livre das cargas elétricas.

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