P3.20 Um corpo de prova de aço 1035 laminado a quente, com diâmetro de 0,500 in ( 1,270 cm ) e comprimento útil de 2,0 in ( 5,08 cm ), foi submetido a um ensaio de tração até a ruptura. Os dados de carga e alongamento obtidos durante o ensaio sāo fomecidos. Determine:
(a) o módulo de elasticidade.
(b) o limite de proporcionalidade.
© a resistência estática.
(d) o limite de escoamento (deslocamento de 0,05%).
(e) o limite de escoamento (deslocamento de 0,20 % ).
(f) a tensāo de ruptura.
(g) a tensão real de ruptura, considerando que o diàmetro final do corpo de prova no local da ruptura tenha sido 0,387 in(0,983 cm).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um ensaio de tração em um corpo de prova de aço 1035. A gente vai precisar dos conceitos de tensão, deformação, módulo de elasticidade, limite de proporcionalidade, resistência estática, limite de escoamento e tensão real de ruptura. Vamos calcular cada um desses itens passo a passo.

Passo 2

(a) Módulo de Elasticidade
Primeiro, o módulo de elasticidade (E) é uma medida de rigidez do material. Ele é calculado pela relação entre a tensão ( E = sigmavarepsilon ) e a deformação ( sigma = FA ) na região elástica do material.
varepsilon = De
Para isso, precisamos dos dados de carga e alongamento na região elástica. Supondo que a carga máxima antes da deformação plástica seja e o comprimento original seja , a tensão é:
E a deformação é:
Onde é a área da seção transversal e é o alongamento.

Passo 3

(b) Limite de Proporcionalidade
O limite de proporcionalidade é o ponto até onde a relação entre tensão e deformação é linear. Ou seja, até esse ponto o material volta ao estado original após a carga ser removida. Ele é determinado a partir do gráfico tensão-deformação, identificando o ponto máximo da região linear.

Passo 4

© Resistência Estática
A resistência estática é a carga máxima que o material pode suportar antes de ocorrer a ruptura. É calculada pela máxima tensão atingida durante o ensaio:
sigmamáxima = FmáxA áá

Passo 5

(d) Limite de Escoamento (deslocamento de 0,05%)
O limite de escoamento é a tensão correspondente a um determinado deslocamento, indicando o início da deformação plástica. Para 0,05% de deformação:
varepsilon = 0,0005
sigmaescoamento = E cdot varepsilon

Passo 6

(e) Limite de Escoamento (deslocamento de 0,20%)
Semelhante ao passo anterior, mas com 0,20% de deformação:
varepsilon = 0,0020
sigmaescoamento = E cdot varepsilon

Passo 7

(f) Tensão de Ruptura
A tensão de ruptura é a tensão no ponto de ruptura do material:
sigmaruptura = FrupturaA

Passo 8

(g) Tensão Real de Ruptura
Considerando a redução do diâmetro no ponto de ruptura, a tensão real é calculada usando a área real na ruptura:
Areal = pi (dfinal2)^2
sigmareal = FrupturaAreal

Resposta

Seguindo os passos acima e substituindo pelos valores específicos fornecidos no ensaio, você conseguirá determinar todas as propriedades solicitadas do material de forma clara e organizada. Se precisar de ajuda com cálculos específicos, é só falar!

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