P3.20 Um corpo de prova de aço 1035 laminado a quente, com diâmetro de 0,500 in (
) e comprimento útil de 2,0 in (
), foi submetido a um ensaio de tração até a ruptura. Os dados de carga e alongamento obtidos durante o ensaio sāo fomecidos. Determine:
(a) o módulo de elasticidade.
(b) o limite de proporcionalidade.
© a resistência estática.
(d) o limite de escoamento (deslocamento de 0,05%).
(e) o limite de escoamento (deslocamento de
).
(f) a tensāo de ruptura.
(g) a tensão real de ruptura, considerando que o diàmetro final do corpo de prova no local da ruptura tenha sido
.
(a) o módulo de elasticidade.
(b) o limite de proporcionalidade.
© a resistência estática.
(d) o limite de escoamento (deslocamento de 0,05%).
(e) o limite de escoamento (deslocamento de
(f) a tensāo de ruptura.
(g) a tensão real de ruptura, considerando que o diàmetro final do corpo de prova no local da ruptura tenha sido
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um ensaio de tração em um corpo de prova de aço 1035. A gente vai precisar dos conceitos de tensão, deformação, módulo de elasticidade, limite de proporcionalidade, resistência estática, limite de escoamento e tensão real de ruptura. Vamos calcular cada um desses itens passo a passo.
Passo 2
(a) Módulo de Elasticidade
Primeiro, o módulo de elasticidade (E) é uma medida de rigidez do material. Ele é calculado pela relação entre a tensão (
) e a deformação (
) na região elástica do material.
Para isso, precisamos dos dados de carga e alongamento na região elástica. Supondo que a carga máxima antes da deformação plástica seja
e o comprimento original seja
, a tensão é:
E a deformação é:
Onde
é a área da seção transversal e
é o alongamento.
Passo 3
(b) Limite de Proporcionalidade
O limite de proporcionalidade é o ponto até onde a relação entre tensão e deformação é linear. Ou seja, até esse ponto o material volta ao estado original após a carga ser removida. Ele é determinado a partir do gráfico tensão-deformação, identificando o ponto máximo da região linear.
Passo 4
© Resistência Estática
A resistência estática é a carga máxima que o material pode suportar antes de ocorrer a ruptura. É calculada pela máxima tensão atingida durante o ensaio:
Passo 5
(d) Limite de Escoamento (deslocamento de 0,05%)
O limite de escoamento é a tensão correspondente a um determinado deslocamento, indicando o início da deformação plástica. Para 0,05% de deformação:
Passo 6
(e) Limite de Escoamento (deslocamento de 0,20%)
Semelhante ao passo anterior, mas com 0,20% de deformação:
Passo 7
(f) Tensão de Ruptura
A tensão de ruptura é a tensão no ponto de ruptura do material:
Passo 8
(g) Tensão Real de Ruptura
Considerando a redução do diâmetro no ponto de ruptura, a tensão real é calculada usando a área real na ruptura:
Resposta
Seguindo os passos acima e substituindo pelos valores específicos fornecidos no ensaio, você conseguirá determinar todas as propriedades solicitadas do material de forma clara e organizada. Se precisar de ajuda com cálculos específicos, é só falar!
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Determine a máxima força vertical P que pode ser aplicada ao sistema de modo que a tensão normal media desenvolvida na barra CD de diâmetro 10 mm não ultrapasse 175 MPa e a tensão de cisalhamento media desenvolvida no pino B (de 6 mm de diametro) (sujeito a cisalhamento duplo) não ultrapasse 75 MPa .
Um círculo de diâmetro
é desenhado em uma placa de alumínio livre de tensões e de espessura
. Forças que atuam posteriormente no plano da placa provocam tensões normais
e
. Para
, determine a variação:
a) do comprimento do diâmetro
b) do comprimento do diâmetro
c) da espessura da placa
d) do volume da placa.
a) do comprimento do diâmetro
b) do comprimento do diâmetro
c) da espessura da placa
d) do volume da placa.
4-23. The rod has a slight taper and length
. It is suspended from the ceiling and supports a load
at its end. Show that the displacement of its end due to this load is
. Neglect the weight of the material. The modulus of elasticity is
.
Um bloco retangular de um material com um módulo de elasticidade transversal
é colado a duas placas rígidas horizontais. A placa inferio é fixa, enquanto a placa superior está submetida a uma força horizontal P (Fig. 9.45). Sabendo que a placa superior se desloca 1 mm sob a ação da força, determine (a) a deformação de cisalhamento média no material e (b) a força
que atua na placa superior.