Determine a máxima força vertical P que pode ser aplicada ao sistema de modo que a tensão normal media desenvolvida na barra CD de diâmetro 10 mm não ultrapasse 175 MPa e a tensão de cisalhamento media desenvolvida no pino B (de 6 mm de diametro) (sujeito a cisalhamento duplo) não ultrapasse 75 MPa .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual é a força vertical máxima que pode ser aplicada no sistema sem que a tensão normal na barra CD e a tensão de cisalhamento no pino B ultrapassem seus limites. Vamos usar conceitos de resistência dos materiais, especificamente as fórmulas de tensão normal e tensão de cisalhamento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da barra CD. A barra tem diâmetro de 10 mm, então a área é dada por:

Passo 3

Agora, a tensão normal na barra CD é dada por:
Queremos que essa tensão não ultrapasse 175 MPa, então:
Resolvendo para :
Mas precisamos ajustar as unidades para Newtons:

Passo 4

Agora, vamos verificar a tensão de cisalhamento no pino B. O pino tem diâmetro de 6 mm e está sujeito a cisalhamento duplo, o que significa que a força é dividida em duas áreas de cisalhamento. A área de cisalhamento para cada seção é:
A tensão de cisalhamento é:
Queremos que :
Resolvendo para :
Convertendo para Newtons:

Resposta

A força vertical máxima que pode ser aplicada ao sistema é de aproximadamente .

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b) do comprimento do diâmetro
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(b) o limite de proporcionalidade.
© a resistência estática.
(d) o limite de escoamento (deslocamento de 0,05%).
(e) o limite de escoamento (deslocamento de ).
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