( 20 pontos) O carregador de um celular contém um transformador que reduz a voltagem de 120 V para 5 V . Supondo que a espira secundaria tem 30 voltas e uma corrente de 700 mA . Como a energia é conservada (e consequentemente potência), e se assumirmos que o transformador tem 99 % de cficiència, qual é a corrente na espira primária?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de transformadores juntos! O enunciado fala sobre um carregador de celular que usa um transformador para reduzir a voltagem de 120 V para 5 V. A gente precisa descobrir qual é a corrente na espira primária, sabendo que a eficiência do transformador é de 99%. Para isso, vamos usar conceitos de transformadores, relação de espiras, conservação de energia e eficiência. Vamos precisar das fórmulas que relacionam tensão, corrente e espiras em transformadores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre as tensões e o número de voltas das espiras no transformador. A fórmula que liga isso é:
VpVs = NpNs
Onde:
  • $ V_p $ é a tensão na primária (120 V)
  • $ V_s $ é a tensão na secundária (5 V)
  • $ N_p $ é o número de voltas na primária
  • $ N_s $ é o número de voltas na secundária (30 voltas)
Nesse caso, a gente já sabe que a relação de tensão é 120 V para 5 V e que a secundária tem 30 voltas. Podemos usar essa fórmula para encontrar o número de voltas na primária, mas na verdade, para achar a corrente, vamos focar na relação de corrente com a eficiência.

Passo 3

Sabemos que a potência fornecida na primária é igual à potência na secundária dividida pela eficiência. A fórmula para potência é:
P = V times I
Onde:
  • $ P $ é a potência
  • $ V $ é a tensão
  • $ I $ é a corrente
A eficiência ($ \eta $) é de 99%, ou seja, 0,99. Então, a potência na primária $ P_p $ é:
P

Passo 4

Vamos calcular a potência na secundária primeiro. A corrente na secundária é de 700 mA, que é 0,7 A. Então:
Ps = Vs times Is = 5 , V times 0,7 , A = 3,5 , W

Passo 5

Agora, usando a eficiência para achar a potência na primária:
Pp = 3,5 , W0,99 approx 3,535 , W

Passo 6

Com a potência na primária conhecida, podemos achar a corrente na primária usando a fórmula da potência:
Ip = PpVp = 3,535 , W120 , V approx 0,02946 , A
Convertendo para miliamperes:
0,02946 , A times 1000 = 29,46 , mA

Resposta

A corrente na espira primária é aproximadamente 29,46 mA.

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