calcule a frequência se a massa for 5,0 kg e a mola tiver constante de força de 100 N / m.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a frequência de um sistema massa-mola. Os dados que a gente tem são:
  • Massa ( m) = 5,0 kg
  • Constante da mola ( k) = 100 N/m
Vamos precisar usar a fórmula da frequência para um sistema massa-mola em movimento harmônico simples.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a frequência ( f) de um sistema massa-mola. A frequência está relacionada à massa e à constante da mola e é dada por:
f = 12pi raizkm
Nessa fórmula:
  • k é a constante da mola (em N/m)
  • m é a massa (em kg)
  • pi é uma constante matemática aproximadamente igual a 3,1416

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabendo que k = 100 , N/m e m = 5,0 , kg, ficamos com:
f = 12pi raiz1005,0

Passo 4

Vamos calcular o que está dentro da raiz primeiro:
1005,0 = 20
Então, a expressão fica:
f = 12pi raiz20

Passo 5

Agora, vamos calcular a raiz quadrada de 20:
raiz20 approx 4,472
Substituindo de volta na expressão:
f = 12pi times 4,472

Passo 6

Vamos agora multiplicar $ \frac{1}{2\pi} $ por 4,472. Sabendo que 12pi :
2pi approx 6,2832

Resposta

A frequência do sistema massa-mola é aproximadamente 0,71 , Hz.

Exercícios relacionados