Depois de 200 g de ouro
a
serem derramados em
de água
a
, deixa-se o sistema atingir o equilíbrio em um recipiente adiabático. Determine (a) a temperatura final; (b)
; ©
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente tem 200 gramas de ouro a 120°C sendo misturados com 25 gramas de água a 10°C, tudo num recipiente que não troca calor com o ambiente (adiabático). A matéria envolve termologia, especificamente calorimetria e mudanças de entropia. Vamos precisar usar as capacidades térmicas específicas do ouro e da água para calcular a temperatura final e as variações de entropia para cada substância.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a temperatura final do sistema. Como o recipiente é adiabático, não há troca de calor com o ambiente, então o calor perdido pelo ouro será igual ao calor ganho pela água. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
-
é a massa, -
é a capacidade térmica específica, -
são as temperaturas.
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Simplificando:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
:
Juntando os termos com
de um lado e os constantes do outro:
Passo 5
Agora que temos a temperatura final, vamos calcular as variações de entropia para o ouro e para a água. A fórmula para a variação de entropia é:
Lembrando que as temperaturas precisam estar na escala Kelvin. Vamos converter:
Passo 6
Calculando
:
Passo 7
Calculando
:
Resposta
(a) A temperatura final do sistema é aproximadamente
.
(b) A variação de entropia do ouro é
.
© A variação de entropia da água é
.
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é
a
. Calcule
para a reação
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e
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e o seu
vale
.